cho phương trình x² - 2 (m - 1)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số)

tính các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁ , x₂ (x₁ < x₂) thỏa mãn x₁ - x₂ = -2

cho biểu thức: \(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{1}{b\sqrt{b}-1}\right).\dfrac{3\sqrt{b}-3}{b+\sqrt{b}}\)

a. Rút gọn B

b. tìm b để B nguyên

Cho phương trình: x² - 2(n - 1)x - n - 1 = 0

Tìm m để | x₁ - x₂ | có giá trị nhỏ nhất

Cho đường tròn tâm O, A là điểm nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AM và AN, đường kính MP và cát tuyến AIQ với đường tròn (M, N là tiếp điểm; I và Q thuộc đường tròn; I nằm giữa A và Q; tia AQ nằm giữa AP và AO). PI, PQ cắt đường thẳng AO lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a. Tứ giác MANO và tứ giác NIEA nội tiếp 

b. OE = OF

cho hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)

a. giải hệ phương trình khi m=2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x² - y²=\(\dfrac{5}{2}\)

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm, C thuộc (O), D thuộc (O')). Đường thẳng qua A song song với CD cắt (O) tại E, (O') tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm BD và BC với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. CMR:
a) CMR tứ giác BCID nội tiếp.
b) CD là trung trực của đoạn thẳng Al.
c) IA là phân giác góc MIN.

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên cung BC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED, AE cắt đường tròn tâm O tại F, tiếp tuyến tại B cắt DE tại G

a. Chứng minh tứ giác BGDC nội tiếp và xác định tâm Y của đường tròn

b. Chứng minh: tam giác BFC vuông cân, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

c. Chứng minh tứ giác GEFB nội tiếp

Lễ Vu lan là một đại lễ trong Phật giáo. Lễ Vu lan được tính vào ngày Rằm tháng Bảy âm lịch hằng năm. Nghi thức hoa hồng cài áo trong lễ Vu lan nhi nhắc nhở người con về lòng hiếu thảo với cha mẹ. Những người con may mắt khi bố mẹ đang sống khỏe mạnh bên cạnh mình sẽ được cài lên trên ngực bông hồng đỏ thắm. Nếu như một trong hai đấng sinh thành của mình không còn trên cõi đời này nữa người đến dự lễ sẽ được đeo bông hồng có màu hồng Nếu ai đó thiệt thòi khi bố mẹ không còn trên đời sẽ đeo trên ngực bông hồng trắng. Đồng thời, những ngọn đèn hoa đãng cũng sẽ được thả theo dòng sông.

Em hãy viết một bài văn ngắn khoảng (200 từ) bàn về nhận xét: Hãy biết nâng niu. quý trọng hạnh phúc từ những bông hồng còn đỏ thắm trên ngực áo bạn.