Đề yêu cầu gì vậy?

a/ Ta có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC

⇒ MN là đường trung bình của △ABC ⇒ MN // AC (1)

- AB hay AM ⊥ AC (2)

Từ (1) và (2) 

Vậy: Tứ giác AMNC là hình thang vuông (đpcm)

===========

b/ Áp dụng định lí Pytago vào △ABC được: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

Do MN là đường trung bình của △ABC \(\Rightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

- E là trung điểm AM, F là trung điểm CN ⇒ EF là đường trung bình của hình thang AMNC ⇒ \(EF=\dfrac{MN+AC}{2}=\dfrac{6+12}{2}=9\left(cm\right)\)

Vậy: EF = 9 cm

17. When did Nam leave home yesterday?

18. How long has he taught English in the high school?

19. How was the homework yesterday?

20. When does she often do the housework?

21. How many roses they're planting in the garden?

22. Who will Liz send these letters to?

23. What's your favourite subject?

24. Do we have magazines and newspapers?

25. What do you often do in your free time?

26. Is he good at drawing?

27. What does she learn in computer science class about?

28. What's your mother do at the moment?

29. What sport does Lan like?

30. How often do you go to the movies?

a/ \(x^2-6x+9=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\)

Vậy: \(x=5;x=1\)

===========

b/ \(x^2\left(x-3\right)-\left(4x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\x-2=0\Leftrightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=3;x=\pm2\)

===========

c/ \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x+2\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2-16x-16=12\)

\(\Leftrightarrow-4x-7=12\)

\(\Leftrightarrow-4x=19\Leftrightarrow x=-\dfrac{19}{4}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{19}{4}\)

a/ \(M=\left(1+\dfrac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x^2+1}:\dfrac{x-1}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+1}{x-1}\)

===========

b/ Thay x=-4 vào M ta được:

\(\dfrac{2.\left(-4\right)^2+1}{-4-1}=-\dfrac{33}{5}\)

Vậy: Giá trị của M tại x=-4 là \(-\dfrac{33}{5}\)

a/ - Do M và N là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{A}=90\text{°}\)

Vậy: AMHN là hình chữ nhật (đpcm) (Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

==========

b/ Từ câu a \(\Rightarrow AH=MN\)

Cho AB=a, AC=b

Xét △AHB và △ABC có:

- \(\hat{A}=\hat{AHB}=90\text{°}\)

- \(\hat{B}\text{ }chung\)

⇒ △HBA ∽ △ABC (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{ab}{16}\)

Vậy: \(MN=\dfrac{ab}{16}\)

9. B

10. D

11. C

12. D

13. C

14. B

15. C

16. D

17. D

18. C

19. A

20. C

21. A

22. C

23. B

1. A

2. B

3. D

4. C

5. B

6. A

\(MgCO_3\)

1.  Adj

2. Adj

3. N

4. Adj

5. N

6. Adj

7. Adj

8. N

9. Adj

10. Adj

11. Adj

12. N

13. Adj

14. Adj

15. N

16. N

17. Adj

18. Adj

19. Adj

20. Adj

21. Adj

22. Adj

23. Adj

24. Adj

25. Adj

26. Adj