Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Nghệ An , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 0
Số lượng câu trả lời 52
Điểm GP 5
Điểm SP 92

Người theo dõi (2)

SN
TN

Đang theo dõi (2)

TN
SN

Câu trả lời:

Kitchen is my favorite place in our house. Although it is just a small room, it brings a lot of delicious dishes to our family. My mother arranges it very neatly; and if I want to help her making dinner, I have to make sure that I could clean everything well. There are an oven, a cooker, a refrigerator, a sink, and a cupboard in our kitchen. I love when my mother bake cake or cookie in the oven, it fills the house with wonderful smell that I sometimes remember when I am hungry. My mother is good at multi-tasking, so she can turn on the cooker to make soup, cook rice, grill food in the oven, and wash vegetable in the sink. Since it is not a very big room, my dad decided to paint it bright color so it can be more spacious. Although there are not many things there, my dad always has to ask my mother for help whenever he wants to find something. Our kitchen will have a new microwave soon, and I cannot wait to try the delicious food from that member.

Dịch:
Phòng bếp là nơi yêu thích nhất của tôi ở nhà. Mặc dù đó chỉ là một gian phòng nhỏ nhắn, nhưng từ đó luôn có những món ăn thịnh soạn cho cả gia đình tôi. Mẹ tôi sắp xếp nơi đó gọn gàng, và nếu tôi muốn phụ giúp mẹ nấu bữa tối thì tôi phải đảm bảo dọn dẹp mọi thứ sạch sẽ. Trong bếp có lò nướng, bếp nấu, tủ lạnh, bồn rửa và tủ để chén dĩa. Tôi rất thích mỗi khi mẹ nướng bánh hoặc bánh quy trong lò, khi đó cả căn nhà sẽ được lấp đầy bởi mùi hương tuyệt vời mà đôi khi tôi vẫn nhớ đến khi đói bụng. Mẹ tôi giỏi trong việc làm nhiều thứ cùng một lúc, nên cùng lúc mẹ có thể mở bếp để nấu súp, nấu cơm, nướng thức ăn trong lò, và rửa rau củ trong bồn rửa. Vì không gian không lớn lắm nên bố tôi đã sơn phòng bếp màu sáng để trông có vẻ rộng rãi hơn. Mặc dù không có nhiều thứ ở đó, nhưng bất cứ khi nào bố tôi muốn tìm gì đó thì bố phải luôn hỏi mẹ. Phòng bếp sẽ sớm có thêm một chiếc lò vi sóng, và tôi không thể chờ đến lúc có thể thử những món ngon tuyệt từ thành viên mới này.

Chúc bạn học tốt! ♥~♥~

Câu trả lời:

Đặt \(P=x^4\left(y-z\right)+y^4\left(z-x\right)+z^4\left(x-y\right)\)
\(P=x^4\left(y-z\right)+y^4\left(z-x\right)+z^4\left(x-y\right)\)

\(=x^4\left(y-z\right)+y^4z-y^4x+z^4x-z^4y\)

\(=x^4\left(y-z\right)+y^4z-z^4y-y^4x+z^4x\)

\(=x^4\left(y-z\right)+yz\left(y^3-z^3\right)-x\left(y^4-z^4\right)\)

\(=x^4\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)\left(y^2+yz+z^2\right)-x\left(y-z\right)\left(y^3+y^2z+yz^2+z^3\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left[x^4+yz\left(y^2+yz+z^2\right)-x\left(y^3+y^2z+yz^2+z^3\right)\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left(x^4+y^3z+y^2z^2+yz^3-xy^3-xy^2z-xyz^2-xz^3\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(x^4-xz^3-xy^3+y^3z-xy^2z+y^2z^2-xyz^2+yz^3\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left[x\left(x^3-z^3\right)-y^3\left(x-z\right)-y^2z\left(x-z\right)-yz^2\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left[x\left(x-z\right)\left(x^2+xz+z^2\right)-y^3\left(x-z\right)-y^2z\left(x-z\right)-yz^2\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left[x\left(x^2+xz+z^2\right)-y^3-y^2z-yz^2\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x^3+x^2z+xz^2-y^3-y^2z-yz^2\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x^3-y^3+x^2z-y^2z+xz^2-yz^2\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)+z^2\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z^2\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left[x^2+xy+y^2+z\left(x+y\right)+z^2\right]\)

\(=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+xz+yz+z^2\right)\)

Đặt \(A=x^2+xy+y^2+xz+yz+z^2\)

\(A=\frac{2\left(x^2+xy+y^2+xz+yz+z^2\right)}{2}=\frac{2x^2+2xy+2y^2+2xz+2yz+2z^2}{2}\)

\(=\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(x^2+2xz+z^2\right)}{2}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(x+z\right)^2}{2}\)

=>\(P=\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x-y\right).\frac{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(x+z\right)^2}{2}\)

Ta có: \(x>y>z< =>\hept{\begin{cases}x>y\\y>z\\x>z\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x-y>0\\y-z>0\\x-z>0\end{cases}}\)

Dễ thấy \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y+z\right)^2\ge0;\left(x+z\right)^2\ge0\) với mọi x;y;z

\(=>P>0\) (đpcm)