cho phương trình: x²-(m+2)x+2m=0 (1) với m là tham số

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn (x₁+x₂)²x₁x₂<0

cho phương trình 2x²-2mx+m-1=0 (1)

tính x₁³+x₂³ theo m với x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình

B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right)\)

a) Rút gọn B

b) Chứng tỏ 0>B>2

Cho đường tròn tâm O và dây AB không phải là đường kính. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M không trùng B và C). Dm cắt AB tại F.

a) Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp.

b)Chứng minh Df.DM=AD²

c) tia CM cắt đường thẳng AB tại F. Chứng tỏ rằng tiếp tuyến tại M của đường tròn O đi qua trung điểm của È.

d) chứng minh \(\frac{FB}{EB}=\frac{KF}{KA}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\x+2y=m\end{matrix}\right.\) (I) ( m là tham số)

Tìm m để hệ (I) có vô số nghiệm