Cho: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\) với \(a_1+a_2+...+a_n\)# 0. Tính:

1. A = \(\frac{a^2_1+a^2_2+...+a^2_n}{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}\)

2. B = \(\frac{a^9_1+a^9_2+...+a^9_n}{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^9}\)

Biết: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\) . Tính P = \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)

Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2014}}{a_{2015}}\). CMR ta có đẳng thức: \(\frac{a_1}{a_{2015}}=\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2015}}\right)^{2014}\)

Cho a + c = 2b và 2bd = c (b + d); b, d # 0. CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Cho tỉ lệ thức: a. \(\frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)

b. \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

c. \(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{2a+3b}{2c+3d}\right)^2\)

Tìm các số x, y, z, biết rằng: a. \(\frac{1+4y}{13}=\frac{1+6y}{19}=\frac{1+8y}{5x}\)

b.\(\frac{2x+1}{5}=\frac{y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

c.\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{y+x-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Tìm các số x, y, z, biết: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\); \(\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\) và |2x - 3y + 5z| = 1

Tìm các số x, y, z, biết rằng: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và -x - y - z = -49

tìm x, y, z ;biết: \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12y}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x+y+z=48