BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây là
đúng?
A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .
Câu 2. _NB_ "Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng … ".
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
A. Tích hai cạnh góc vuông.
B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.
D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Câu 3. _NB_ Cho tam ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau
đây là sai ?
A. b b .a 2 . B.
2 2 2
1 1 1
h c b
. C. a.h b .c . D. h b .c 2 .
Câu 4. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào
sau đây là sai?
A. AB BH.BC 2 . B. AC CH.BC 2 .
c b
h
c' b'
a
H C
A
B
B H C
A
C. AB.AC AH.BC . D.
2 2
2
2 2
AB AC
AH
AB .AC
.
Câu 5. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Câu nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 6. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC
vuông tại A ?
A. BC AB AC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. AC CH.BC 2 .
Câu 7. _NB_ Cho ABC có A C 90o và BH là đường cao. Câu nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
. B. AH HB.HC 2 .
C.
2 2 2
1 1 1
BH AB BC
. D. AB HB.BC 2 .
Câu 8. _NB_ Cho ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Hình chiếu
của
H trên AB là E , trên AC là F . Câu nào sau đây đúng?
A. AH AE.AB 2 . B. AH AF.AC 2 .
C. AB.AE AC.AF . D. Cả A, B, C đều đúng.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
A. x 6,5; y 9,5 . B. x 6,25; y 9,75.
C. x 9,25; y 6,75. D. x 6; y 10 .
Câu 10. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
10
x y
16
B H C
A
A. x 3,6; y 6,4 . B. x 6,4; y 3,6 .
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 11. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 14 . B. x 13. C. x 12. D. x 145 .
Câu 12. _TH_ Giá trị của x, y trong hình vẽ sau là
A. x ; y 74 35 74
74
. B. x 74; y 35 74
74
.
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 13. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
x y
8
6
H
B C
A
x
20
15
H
C
B
A
5 7
x
y
B H C
A
A. x 6 2 . B. x 8 2 . C. x 8 3 . D. x 8
2
.
Câu 14. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 6,4 . B. x 4,8 . C. x 4 . D. x 2,8 .
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15. _VD_ Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D . Đường chéo BD vuông góc với
BC . Kẻ đường cao BE E DC . Biết AD=12cm , DC=25cm . Tính độ dài BC ,
biết BC 20 .
A. BC=15cm . B. BC=16 cm . C. BC=14cm . D.
BC=17 cm.
Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC 5 :7 và
AH =15cm . Độ dài đoạn thẳng CH là
A. CH =36 cm . B. CH =21cm. C. CH =25cm . D.
CH =27 cm .
Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
AB+ AC=34cm . Tính các cạnh của tam giác ABC .
A. AB=5cm ; AC=12cm; BC=13cm .
B. AB=24cm ; AC=10cm ; BC=26 cm .
C. AB=10cm ; AC=24cm ; BC=26 cm .
D. AB=26 cm ; AC=12cm; BC=24cm .
Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
x x
8
D
N P
M
x
8
6
B H C
A
AB+AC=34cm . Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH AH,BH,CH (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai).
A. AH 9,23cm ; BH 3,85cm; CH 22,15cm .
B. AH 9,3cm ; BH 3,9cm ; CH 22,2 cm .
C. AH 9,23cm ; BH 3,84cm ; CH 22,15cm .
D. AH 3,85cm ; BH 9,23cm ; CH 22,15cm .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là
hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC ( hình vẽ). Tỉ số
3 3
AB
AC
bằng với tỉ số nào
sau đây?
A.
3 3
AB BD
AC EC
. B.
3 3
AB AD
AC EC
. C.
3 3
AB BD
AC ED
. D.
3 3
AB EC
AC BD
.
Câu 20. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết BH=4cm ;
CH=9cm . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và
AC . Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại
M , N (hình vẽ). Tính diện tích tứ giác DENM .
A. cm2
S =19,5 DENM . B. S =20,5 DENM cm2 . C. S =19 DENM cm2 . D.
cm2
S =21,5 DENM .
M N
D
E
H C
A
B

 

Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\dfrac{5}{3\sqrt{8}}\)

viết đoạn văn theo phép lập luận diễn dịch khoảng 12 câu phân tích đoạn thơ trên để làm rõ cảnh đoàn thuyền ra khơi đánh bắt cá trong khổ thơ thứ 2. Trọng đoạn có dùng câu cảm thán 

Số lượng gạo bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai.Nếu bớt ở bao thứ nhất đi 30 kg, và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo bao thứ nhất bằng 2/3 số lượng trong bao thứ hai. Hỏi lúc đầu bao thứ 2 có bao nhiêu kg?

Đọc kỹ đoạn trích và trả lời các câu hỏi sau:

Như chúng ta đã biết, việc sử dụng bao bì ni lông có thể gây nguy hại đối với môi trường bởi đặc tính không phân huỷ của pla-xtíc. Hiện nay ở Việt Nam mỗi ngày thải ra hàng triệu bao bì ni lông, một phần được thu gom, phần lớn bị vứt bừa bãi khắp nơi công cộng, ao hồ, sông ngòi. Theo các nhà khoa học, bao bì ni lông lẫn vào đất vào đất làm cản trở quá trình sinh trưởng của các loài thực vật bị nó bao quanh, cản trở sự phát triển của cỏ dẫn đến hiện tượng xói mòn ở các vùng đồi núi. Bao bì ni lông bị vứt xuống cống làm tắc các đường dẫn nước thải, làm tăng khả năng ngập lụt của các đô thị về mùa mưa. Sự tắc nghẽn hệ thống cống rãnh làm cho muỗi phát sinh, lây truyền dịch bệnh. Bao bì ni lông trôi ra biển làm chết các sinh vật khi chúng nuốt phải. Đặc biệt bao bì ni lông màu đựng thực phẩm làm ô nhiễm thực phẩm do chứa các kim loại như chì, ca-đi-mi gây tác hại cho não và là nguyên nhân gây ung thư phổi. Nguy hiểm nhất là khi các bao bì ni lông thải bỏ bị đốt, các khí độc thải ra đặc biệt là chất đi-ô-xin có thể gây ngộ độc, gây ngất, khó thở, nôn ra máu, ảnh hưởng đến các tuyến nội tiết, giảm khả năng miễn dịch, gây rối loạn chức năng, gây ung thư và các dị tật bẩm sinh cho trẻ sơ sinh.

Câu 1: ( 0.5 điểm ) Đoạn văn trên được trích trong văn bản nào?

Câu 2: ( 0,5 điểm ) Phương thức biểu đạt chính của đoạn văn ?  

Câu 3: ( 1 điểm ) Câu văn: “Bao bì ni lông bị vứt xuống cống làm tắc các đường dẫn nước thải, làm tăng khả năng ngập lụt của các đô thị về mùa mưa”. Trật tự từ trong những bộ phận in đậm thể hiện điều gì?

Câu 4: ( 1 điểm ) Nêu nội dung chính của đoạn văn?

4) |3 - 2x| = x + 2

5) |2x - 1| = 5 - x

6) |- 3x| = x - 2

7) |2 - 3x| = 2x + 1

8) |2x - 1| + |4x ^ 2 - 1| = 0

9) (2x + 5)/(x + 3) + 1 = 4/(x ^ 2 + 2x - 3) - (3x - 1)/(1 - x)

10) (x - 1)/(x + 3) - x/(x - 3) = (7x - 3)/(9 - x ^ 2)

11) 5 + 96/(x ^ 2 - 16) = (2x - 1)/(x + 4) + (3x - 1)/(x - 4)

12) (2x)/(2x - 1) + x/(2x + 1) = 1 + 4/((2x - 1)(2x + 1))

13) (x + 2)/(x - 2) - 1/x = 2/(x ^ 2 - 2x)

14) x/(2x - 6) + x/(2x + 2) = (2x + 4)/(x ^ 2 - 2x - 3)