Cho tam giác đều ABC cạnh 60 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = 20 cm. Đường trung trực của AD cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Kẻ DI
vuông góc với AB tại I, DK vuông góc với AC tại K.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DI, BI, DK, KC.
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.

1. Cho hình thang vuông MNEF vuông tại M và F, EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME
và NF vuông góc với nhau tại O.
1) Cho biết MN = 9 cm, MF = 12 cm.
a) Giải tam giác MNF.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO.
c) Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE. Từ đó tính diện
tích tam giác FOH.
2) Chứng minh \(MF^2\)=MN.FE

cho 5,6g Fe tác dụng với \(O_2\)dư sinh ra hỗn hợp gồm Fe dư FeO,\(Fe_2O_3\),\(Fe_3O_4\).Cho toàn bộ lượng chất rắn phản ứng với HCl dư.Sau phản ứng cho dung dịch vào NaOH dư thu được nung kết tủa đến KL không đổi.Tìm KL sinh ra

Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rẳng:

a = b. cosC + c. cosB.

Cho tam giác ABC đều cạnh 5 cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho góc ADB=\(40^o\) .Tính:
a) Độ dài đoạn AD.
b) Độ dài đoạn DB.

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt
là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD. AB = AE. AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5 cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý. Chứng minh rằng tỉ số \(\dfrac{MA^2}{MB^2+MC^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Giá trị của tỉ số đó là bao nhiêu?

Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau (số đo góc làm
tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy):

b) BC = 5,7 cm, AC = 4,1 cm.
c) AC = 3,5 cm, AB = 2,7 cm.