Cho tam giác đều ABC.Trong tam giác đều ABC lấy điểm M sao cho MB = MC và góc BMC =90 độ.

a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác AMC

b)Trong tam giác BMC lấy điểm E sao cho góc EBC =góc ECM = 30 độ. Chứng minh tam giác MEC cân

c)Giả sử điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA :MB :MC =3 :4 :5 . Tính góc AMB

2013²⁰¹⁴=2013^2012x2013²

Ta có 2013 mũ 2012 bằng 2013 mux4 tất cả mux503 kết thúc bằng 1

2013 mũ 2 kết thúc bằng 9

Tích chúng kết thúc bằng 9

=> Kết thúc bằng 9

a}x/7 = 6/21

x/7 = 2/7

=>x = 2

b} 2/3x - 1/2 = 1/10

2/3x = 1/10 + 1/2

2/3x = 3/5

x = 3/5 : 2/3

x = 9/10

c} 1/4 + 1/3 : x = -5

d} 3x + 17 = 2

đ} 2/3x + 1/4 = 7/12

2x + 3/10  = 11/6 . 6/11

x : 41/3 = -2,5

Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.

Chứng minh :

a, EH = HF

b, 2.BME= ACB - B

c, FE²/4 + AH² = AE²

d, BE = CF

\(Cho\left(x_1\cdot a-y_1\cdot b\right)^{2n}+\left(x_2\cdot a-y_2\cdot b\right)^{2n}+\left(x_3\cdot a-y_3\cdot b\right)^{2n}+......+\left(x_m\cdot a-y_m\cdot b\right)^{2n}\le0\)

Với m,n ∈ N*

Chứng minh: \(\frac{x_1+x_2+x_3+.....+x_m}{y_1+y_2+y_3+.....+y_m}=\frac{b}{a}\)

Thực hiện phép tính:

\(\frac{3+0,75-\frac{3}{19}}{\frac{5}{2}+0,625-\frac{5}{38}}\cdot\frac{15+\frac{15}{17}-\frac{15}{144}+\frac{15}{34}}{2+\frac{3}{17}-\frac{2}{144}}+2018\)