Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của cạnh BC. Trên 2 cạnh AB, AC lấy lần lượt 2 điểm chuyển động E, F sao cho góc eof= 60 độ

Cm: BE. CF= BC bình phương/ 4

Vẽ đường tròn o tiếp xúc AB. Cm È là tiếp tuyến của đường tròn o

Xác định vị trí của E, F để E F có độ dài nhỏ nhất

Cho tam giác ABC(AB<AC) 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi I là trung điểm BC, đường tròn đi qua C,D,I cắt và đường tròn đi qua B, E, I cắt nhau tạ K(K khácI)

a) cm tứ giác BEDC và BHKC nội tiếp

b) HK vuông góc AI

C) đường thẳng DE cắt BC tại M. Cm điểm M,D,k thẳng hàng