Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

 Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 11 có đúng 6 ƣớc số nguyên dƣơng. 

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại n số tự nhiên liên tiếp không là số nguyên tố

Cho 4 số tự nhiên thỏa tính chất: Bình phƣơng của tổng hai số bất kỳ chia hết cho tích hai số còn lại. Chứng minh rằng có ít nhất ba trong bốn số đó phải bằng nhau

Giair phương trình nghiệm nguyên:  \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)