Với a,b,c,d dương. Chứng minh rằng F = \(\dfrac{a}{b+c}\) \(+\) \(\dfrac{b}{c+d}\) \(+\) \(\dfrac{c}{d+a}\)\(+\) \(\dfrac{d}{a+b}\)

Cho \(\dfrac{x}{a}\) \(+\) \(\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\)= 0 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\) = 2

Tính A = \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Cho các số x, y, z thỏa mãn đồng thời \(x+y+z\) = 1, \(x^2+y^2+z^2\) = 1, \(x^3+y^3+z^3\) = 1

Tính tổng S = \(x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}\)

đặc điểm nổi bật nhất của địa hình vùng núi ở nam á

Cho hình vuông ABCD. Từ A kẻ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S. QR cắt PS tại H, M, N lần lượt là trung điểm của QR và PS.

CMR MN là đường trung trực của AC

Một người đi từ A đến B

\(\dfrac{1}{3}\)quãng đường đầu người ấy đi với vận tốc v1

\(\dfrac{2}{3}\)thời gian còn lại di với vận tốc v2

quãng đường cuối đi với vận tốc v3

Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB

Một chuyển động trong nửa đầu quãng đường, chuyển động có vẫn tốc không đổi \(v_1\), trong nửa quãng đường còn lại có vận tốc \(v_2\).

Tính \(v_{tb}\) của nó trên toàn bộ quãng đường. Chứng tỏ rằng vận tốc trung bình này không lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc \(v_1\)và \(v_2\)

Một người đi xe đạp, đoạn đường đầu có vận tốc \(v_1\)= 12km/h, nửa sau quảng đường có vận tốc \(v_2\) không đổi

Biết vận tốc trung bình trên cả quẫng đường là v= 8km/h, tính \(v_2\)