Câu 1: a) Cho biết \(a=2+\sqrt{3}\) và \(b=2-\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\)

Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0, x\(\ne\)1)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để P >\(\dfrac{1}{2}\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt{4x}-\sqrt{9x}+2\dfrac{x}{\sqrt{x}}\) với x > 0

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị P biết \(x=6+2\sqrt{5}\)

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(x^4+3x^2-4=0\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm T (-2; -2), (P) có phương trình \(y=-8x^2\) và đường thẳng d có phương trình y = - 2x - 6

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không ?

b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và (P)

Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P)

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)

a) Vẽ đồ thị parabol (P).

b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6

Câu 1: Rút gọn biểu thức: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\) với x > 0

Câu 2: Rút gọn biểu thức:

\(P=\dfrac{x\sqrt{2}}{2\sqrt{x}+x\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2x}-2}{x-2}\) với x > 0; x \(\ne\) 2

Câu 3: Rút gọn biểu thức:

\(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\) với a > 0; a \(\ne\) 4

Câu 1: Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)(với a \(\ge\) 0;a \(\ne\)1)

Câu 2: Rút gọn biểu thức: \(M=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)(với a\(\ge\)0; a\(\ne\)1)

Chiếc điện thoại thông minh đã trở thành một ô cửa nhỏ dẫn người ta thoát khỏi sự buồn chán của bản thân, và cái rung nhẹ báo tin có thông báo mới của nó bao giờ cũng đầy hứa hẹn. Nhưng càng kết nối, càng online thì cái đám đông rộn ràng kia lại càng làm chúng ta cô đơn hơn...mê man với nhau trên mạng chúng ta có nguy cơ đánh mất khả năng kết nối với những cái lớn hơn trong cuộc sống, khả năng cảm nhận thế giới. ( Đậm Hoàng Giang " Vẻ đẹp của người đứng một mình" ) Trình bày suy nghĩ của em thành một bài văn.

Câu 1: Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đôi giày. Bạn đã tìm hiểu theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn an đến mua thì có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đôi giày được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn an mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền 785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật trên là bao nhiêu?

Câu 2: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = 5 và xy = - 2. Tính giá trị của biểu thức: \(P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020\)