Dạng 3: Phân tích đa thưc thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Bài toán 7: Tính giá trị của biểu thức: x² - y² - 2x + 2y tại x = 2345 , y = 2344

Bài toán 8: Tính giá trị của biểu thức: x² - 2009x - y² + 2009 tại x = 723 ; y = 1286

BÀI TẬP NÂNG CAO

3. Tìm các số tự nhiên n để giá trị của bieur thức sau là số nguyên tố: 5n³ - 9n² + 15n - 27

Bài 18: Chứng minh

a. 2⁹ -1 chia hết cho 7

b. 5⁶ - 10⁴ chia hết cho 9

Bài 19: Chứng minh với mọi số nguyên n

a. (n + 3)² - (n - 1)² chia hết cho 8

b. (n + 6)² - (n -6)² chia hết cho 24

Bài 14: Tìm x

a. x - 3 = (3 - x)²

b. x³ +\(\dfrac{3}{2}\)x² +\(\dfrac{3}{4}\)x +\(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{1}{64}\)

c. (2x - 5)² - (5 + 2x)² = 0

d. 27x³ - 54x² + 36 = 8

e. x² - 10x = -25

f. 4x² - 4x = -1

Bài 15: Phân tích đa thức thành nhân tử

b. 25x² - 0,09

f. (x² + 4)² - 16x²

Bài 16: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x⁴ - y⁴

d. 9 (x - y)² - 4 (x + y)²

e. (4x² - 4x +1) - (x + 1)²

Bài 17: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x⁴ + 2x² +1

d. (x + y)² - 2 (x +y) +1

f. (x + y)³ - x³ - y³

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

e. (x² + y⁵ - 5)² - 4 (xy + 2)²

f. (4x² - 3x - 18)² - (4x² +3x)²

Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x² - 4x²y² + y² +2xy

b. x⁶ - y⁶

c. 25 - x² + 2xy - y²

d. 4b²c² - (b² + c² - a²)

e. (x + y + z)² + (x + y -z)² - 4z²

f. 9 (x +y - 1)² - 4 (2x + 3y + 1)²

Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. (x² - 25)² - (x - 5)²

b. (4x² - 25)² - 9(2x - 5)²

c. 4 (2x - 3)² - 9 (4x² - 9)²

d. x⁶ - x⁴ + 2x³ + 2x²

e. (3x³ + 3x + 2)² - (3x² + 3x - 2)²

f. x³ + y³ + z³ - 3xyz

Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. (xy +1)² - (x + y)²

b. (x + y)³ - (x - y)³

c. 3x⁴y² + 3x³y² + 3xy² + 3y²

d. 4 (x² - y²) - 8 (x - ay) - 4 (a² -1)

e. (x +y)³ -1 -3xy (x +y -1)

Bài 13: Tính nhanh:

b. 48² - 42² + 64 - 52²

d. 72² + 144.16 + 16² - 12²

e. \(\dfrac{43^2-11^2}{\left(36-5\right)^2-\left(27-5\right)^2}\)

f. 73² - 13² - 10² + 20.13

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Bài 3: Tìm x biêt

f. 4x (x + 1) = 8 (x + 1)

h. x² - 4x =0

l. 2x (x - 2) - (2 - x)² = 0

k. (1 -x)² - 1 +x =0

i. (x - 3)³ + 3 - x =0

m) x+ 6x² = 0

n. (x +1) = (x +1)²

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. -16x⁴y⁶ - 24x⁵y⁵- 9x⁶y⁴

c. 25x⁴ - 10x²y +y²

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. (3x +1)² -4 (x-2)²

c. 25x⁴ - 10x²y +y²

d. (ax +by)² - (ay +bx)²

e. (x² +y⁵ -5)² - 4 (xy +2)²

f. (4x² - 3x -18)² - (4x² +3x)²

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

b. 1+ 8x⁶y³

e. 27x³ + \(\dfrac{y^3}{8}\)

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

c. 1- 9x +27x² -27x³

d. x³ +\(\dfrac{2}{3}\)x² +\(\dfrac{3}{4}\)x +\(\dfrac{1}{8}\)

f. x² - 2xy +y² -4m² +4m.n - n²

Bài 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x² - 4x²y² + y² +2xy

b. x⁶ - y⁶

c. 25 - x² + 2xy - y²

d. 4b²c² - (b² + c² - a²)

e. (x + y + z)² + (x + y - z)² - 4z²

f. 9(x+y -1)² - 4(2x + 3y +1)²

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 25x² - 0,09

b. (x² + 4)² - 16x²

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. (3x - 2y)² - (2x - 3y)²

b. 9 (x-y)² - 4 (x + y )²

c. (4x² - 4x + 1) - (x + 1)²

d. 27x³ - 0,001

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x⁴ + 2x² +1

b. (x +y)² - 2(x +y) +1

c. x³ - 3x² + 3x -1

d. x³ + 6x² + 12x +8

e. x³ +1 - x² -x

f. (x +y)³ - x³ - y³

Bài 4: Tìm x biết

a. x² +36 = 12x

b. \(\dfrac{1}{6}\)x² - x +4= 0

c. x³ - 3√3x² +9x - 3√3 = 0

d. x²- 5x -14 =0

e. 8x (x-3) +x -3 =0

Bài 5:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. 4x² -12x +9

b. 4x² +4x +1

c. 1+12x +36x²

d. 9x² - 24xy +16y²

e. \(\dfrac{x^2}{4}\) +2xy +4y²

f. -x² +10x -25

Use the correct forms of the verbs in brackets.

1. My father (teach).....................English in that school 10 years ago.

2. Where is your father? He (help)....................my sister with her homework.

3. Mai usually (catch)......................the 6:00 bus to school

4. What ................... (Nam / do)...................now? He (clean).....................his bicycle.

5. Look at those black clouds. It (rain).............................

6. What....................(she / do)...................in the evening? She usually (watch)...................TV and (read)................books.

7. You're bought a lot of paint and brushes.................................(you / paint).................the fence?

8. Cuckoos (not build).......................their own nests. They (use)....................the nests of other birds.

9. Mr.Tam usually (spend)......................his vacaton in the country.

10. ...................................(you / help).....................her to plant some flowers and plants in her garden?

IV. Complete the questions and answer about you.

1. you / stay / at home?

2. what time / you / get up / on Saturday?

3. you best friend / visit / you / on Sunday?

4. where / you / go / on holiday?

5. you / have / a party on your birthday?

2. Complete the sentences using ''be going to''

1. Tam / do / his homework.

2. Trang / learn / her lesson.

3. We / see / an action movie.

4. They / play / chess / tonight.

5. Lan and Lien / play / table - tennis / this afternoon.