a) Tìm số nguyên n sao cho 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1

b) Tìm a và b sao cho f(x)=x³+ax+b chia hết cho x+1 dư 7 và chia cho x-3 dư -5

Chứng minh rằng : n⁴+2n³-n²-2n chia hết cho 24 vs mọi n ∈ Z

Làm tính chia :

a) (x⁴-2x³+4x²-8x) : (x²+4)

b) (x⁴-2x³+2x-1) : (x²-1)

Tính nhanh giá trị biểu thức :

a) x²+4y²-4xy tại x = 18, y = 4

b) (2x+1)²+(2x-1)²-2(1+2x)(1-2x) tại x = 100

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x²-y²-5x+5y

b) 5x³-5x²y-10x²+10xy

c) x³-2x²-4xy²+x

d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-8

e) 2x²-5x-7

f) 36-12x+x²

g) x⁴-5x²+4

h) a³+b³+c³-3abc

Rút gọn các biểu thức sau :

a) (2x+1)²+2(4x²-1)+(2x-1)²

b) (x²-1)(x+2)-(x-2)(x²+2x+4)

Cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm của BE,CD. I,K là giao điểm của MN vs BD, CE. CMR : MI=IK=KN