Cho biểu thức \(G=\left(\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{1-x^2}+\frac{2x^2-3}{x^3-x}\right):\frac{2x^2+2}{5x}\)

a) Rút gọn G

b) Tính giá trị của G biết x(x - 2) = 0

c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức G nhận giá trị nguyên

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{3}{2-x}+\frac{12x}{x^3-4x}\)

CMR nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\) và x = y + z thì \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)

Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0. Tính giá trị biểu thức:

\(A=\frac{a^2}{b^2+c^2-a^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2-b^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2-c^2}\)

Rút gọn

\(\frac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

Rút gọn

\(\frac{1}{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{b\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{c\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

Rút gọn

\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

Rút gọn

\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}\)

Rút gọn:

\(\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{1-x}\)

Rút gọn

\(\frac{x^3-53x+88}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)+16}\)