Chứng minh rằng phương trình 2sinx + msin2x + 1 =0 có nghiệm với mọi m

Cho tam giác ABC cân. Từ trung ddiemr H của BC hạ đường vuông góc HE trên AC. Gọi o là trung điểm của HE. Kẻ BK vuông góc AC tại K. Gọi I là giao điểm của BE với AO.

CMR: tam giác AHE đồng dạng với tam BCK

Cho tam giác ABC cân tại A, BC=2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho DM là tia phân giác của góc BDE. Chứng minh :

a, EM là tia phân giác của góc CED

b, tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

c, BD.CE=a^2