Bài 1 : Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BA. tâm O, lấy hai điểm M, E (M ≠ E ≠ A ≠ B) sao cho hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C nằm ngoài (O); AE cắt BM tại D.
a) Chứng minh : MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh : BE.BC = HB.BA
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
Bài 2 : Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O;R) dựng hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN (B,C là tiếp điểm, tia An nằm giữa hai tia AB và AO, M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh : AO vuông góc BC và tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : AM.AN = AH.AO
c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh : MI là tia phân giác của góc AMH.
Bài 3 : Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : Tứ giác AFHE, BFEC nội tiếp
b) Chứng minh : AF.AB = AE.AC
c) Kẻ đường kính AOK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : 3 điểm H,M,K thẳng hàng
Bài 1 : Ngày 14/10/2017 là ngày thứ bảy. Em hãy cho biết ngày 14/05/2018 là ngày thứ mấy ? Biết tháng 2/2018 có 28 ngày. (không xem lịch dưới mọi hình thức)
Bài 2 : Một người đi từ A đến B với quãng đường dài 30km, rồi người đó đi tiếp đến C với quãng đường tính bởi công thức S=30+40t (t: là thời gian tính bằng giờ). Nếu quãng đường từ A đến C là 150km thì người đó đi từ B đến C mất bao lâu ?
Bài 3 : Nhà văn hóa Thiếu Nhi cách cầu vượt Củ Chi 1,5km. Lúc 7 giờ sáng, một nhóm học sinh đi xe đạp từ cầu vượt Củ Chi đến Địa đạo Củ Chi với vận tốc trung bình 12km/h.
a) Viết hàm số y biểu diễn quãng đường của đoàn xe đạp đang cách Nhà văn hóa Thiếu nhi sau thời gian x giờ.
b) Cho biết quãng đường từ Nhà văn hóa Thiếu nhi đến Địa đạo Củ Chi là 23,5km. Hỏi đoàn xe đạp của học sinh tới Địa đạo Củ Chi lúc mấy giờ ?
Bài 4 : Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK ⊥ BD tại K. Chứng minh : AC.AD = CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của CK và AD. Chứng minh : I là trung điểm CK.
Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R), hai đường cao BE, AF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : CE.CA = CF.CB
b) Vẽ đường kính AD. Chứng minh : BHCD là hình bình hành
c) Cho góc BOC = 120 độ. Tính AH theo R.
1. Due to the bad weather. the match was canceled.
-> Had it ______________
2. He is irresponsible, so he can't complete most of the assignments. (on account)
-> He ___________________
3. John speaks English very well. (command)
-> John has _______________
4. Mai suddenly began to cry after reading the letter.
-> Mai burst ______________
5. He speaks more persuasively than his brother. (a)
-> He _______________
6. He was unhappy until he received news from her.
-> Not until _______________
7. "You must not cross the street against the red light, boys" - said the policeman.
-> The policeman ______________
8. He was unable to paint the gate of his house because of the heavy rain. (impossible)
-> The heavy rain ____________
9. Not many people attended the concert. (poorly)
-> The __________________
1. "Where is the head waiter ? I must speak to him."
- > The customer insisted ____________________
2. I wasn't a bit surprised to hear that Keren had change her job. (came as)
-> It ____________________________________
3. He dislikes English food very much. (much)
-> He doesn't think _______________________
4. There were lots of people in the discotheque. (full)
-> The discotheque __________________________
1. She didn't reply me for two weeks. (from)
-> No reply ___________________
2. They recruited very few young engineers. (any)
-> Hardly _____________________
3. Although he wasn't experienced, he got the job.
-> Despite his __________________
4. Jane seems to come to the performance late. (as if)
-> It looks ______________________
5. I don't intend to go to the university. (of)
-> I have no _____________________
6. Although Richard is competent in his work,, he does not know how to deal with this client. (though)
-> Competent ___________________
7. I'm sorry I didn't come to your birthday party last night.
-> If only _______________________
8. Success depends on hard work.
-> The harder ____________________
9. Fiona was so disappointed that she could not keep on working.
-> Such ____________________
10. Without air, there would be no life on this planet.
-> If __________________________
11. Mrs.Green is proud of her son's contribution to the play.
-> Mrs. Green is proud of what ________________
12. Only two out of the five rooms we have booked have air conditioning. (of which)
-> We have booked five rooms, only ______________
13. I could not hold a big party due to mom's help.
-> Had it _______________________
14. It was wrong of you to allow a four-year-old child to walk home alone. (let)
-> You should ____________________
15. I could realize how important the family is only after I left home.
-> Not until ___________________________