Tìm số nghiệm nguyên của phương trình

x log 2 x + log x 3 + 3 = 2 1 1 + x - 1 - 1 1 + x + 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho đa thức sau f ( x )   =   x 2   +   5 x   -   6 . Các nghiệm của đa thức đã cho là:

A. 2 và 3

B. 1 và - 6

C. -3 và -6

D. -3 và 8

Cho các phân số:   3 7 ;   4 3 ;   5 5

a) Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

b) Viết các phân số theo thứ tự từ lớn  đến bé

Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P ( x )   =   x 2   +   x   -   2

A. x = 1; x = -2

B. x = 0; x = -1; x = -2

C. x = 1; x = 2

D. x = 1; x = -2; x = 2

câu 1: \(VT=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}\)

giải được bài 1

\(x^4+y^4+z^4=\dfrac{x^4+y^4}{2}+\dfrac{y^4+z^4}{2}+\dfrac{x^4+z^4}{2}\)

\(\ge x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2=\dfrac{x^2y^2+y^2z^2}{2}+\dfrac{y^2z^2+x^2z^2}{2}+\dfrac{x^2y^2+x^2z^2}{2}\)

\(\ge xy^2z+xyz^2+x^2yz=xyz\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge xyz\)

Dấu " =" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)

Thay vào PT (1) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)