Cột đèn giao thông.

Có bao nhiêu phân số bằng phân số 16 34  mà mỗi phân số đều có tử số và mẫu số là số có hai chữ số ? Ghi các phân số đó ra.

- Có……..phân số

- Các phân số đó là:…………………

Gọi A=\(\dfrac{3}{x^2+5x+3}\) = \(\dfrac{3}{\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\left(\dfrac{25}{4}-3\right)}\) = \(\dfrac{3}{\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{13}{4}}\)
Vì (x + \(\dfrac{5}{4}\))² ≥ 0 ∀x nên (x + \(\dfrac{5}{4}\))² - \(\dfrac{13}{4}\) ≥ -\(\dfrac{13}{4}\)
Do đó
\(\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{13}{4}}\) ≤ \(\dfrac{-4}{13}\)
<=> \(\dfrac{3}{\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{13}{4}}\) ≤ \(\dfrac{-12}{13}\)
<=> A ≤ \(\dfrac{-12}{13}\)
Vậy A đạt GTLN bằng \(\dfrac{-12}{13}\)
Khi và chỉ khi x + \(\dfrac{5}{4}\) = 0
<=> x = -\(\dfrac{5}{4}\)

a) Có CF⊥AB, AD⊥BC => góc ADB = góc AFH = 90^o
Xét △AFH và △ADB có
góc ADB = góc AFH = 90^o (cmt)
góc BAD chung
Do đó △AFH đồng dạng với △ADB (g.g)
b)Vì △AFH đồng dạng với △ADB (cmt)
nên ​\(\dfrac{AF}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) <=> AF.AB = AD.AH (1)
Có BE⊥AC => góc AEB = góc ADC = 90^o
Xét △AEH và △ADC có
góc AEB = góc ADC = 90^o
góc DAC chung
Do đó △AEH đồng dạng với △ADC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AD}\) = ​\(\dfrac{AH}{AC}\) <=> AE.AC = AD.AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF.AB = AE.AC
c) Xét △AFD và △AHB có
góc BAD chung; ​\(\dfrac{AF}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) (cmt)
Do đó △AFD đồng dạng với △AHB(g.g)
=> góc ABH = góc ADF
=> góc ABE = góc ADF
d)△AFC vuông tại F có góc FAC = 60^o
nên △​AFC là nửa △​đều
=> AF = \(\dfrac{1}{2}\)AC <=> AC = 2AF (3)
Xét △AFE và △ACB có
góc FAE chung; \(\dfrac{AF}{AC}\) = \(\dfrac{AE}{AB}\) (vì AF.AB = AE.AC)
Do đó △AFE đồng dạng với △ACB (c.g.c)
=>\(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ACB}}\) = ​(\(\dfrac{AF}{AC}\))² (4)
Thay (3) vào (4) ta được \(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ACB}}\) = ​(\(\dfrac{AF}{2AF}\))² = ​(\(\dfrac{1}{2}\))² = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> S_AFE = S_ACB.\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (cm²) (vì S_ACB = 1)
Do đó S_BCEF = S_ACB - S_AFE = 1-\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\)(cm²)

chiều rộng là

200 : 4 x 3 = 150 (m)

diện tích khu đất đó là

200 x 150 = 30000 (m2) = 3 ha

ĐS 3 ha

Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn a < b < c < d ; 77 < a < 81 ; 77 < d < 81 . khi đó b=79

bai toan nay kho qua

Sau hai ngày còn lại 10l nước mắm

Giống nhau: Đều làm thay đổi nhiệt năng của vật.
Khác nhau:
+ Thực hiện công: Tác dụng một lực lên vật và có sự chuyển hóa năng lượng từ cơ năng thành nhiệt năng.
+ Truyền nhiệt: Là sự truyền nhiệt năng từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp hoặc ngược lại và ko có sự chuyển hóa năng lượng.