m giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE ⊥ BD tại E
a) Tính BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b)Cm tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC
c) CM \(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC .Cm CH.CB = ED.EB
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a) Chứng minh \(AH^2\)= AM.AB
b) Chứng minh AM.AB = AN.AC. Từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
c)Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Biết AB = 12cm, AC = 16 cm. Tính SABD
d) Giả sứ I là điểm bất kỳ trên BC .Kẻ IE vuông góc AB,IF vuông góc với AC .Chứng minh BI.IC= AE.EB + AF.FC
Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm , người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm .Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sp. Tính số sp người thứ nhất làm được trong một giờ