Cho tam giác ABC có đường phân giác AD.Qua C kẻ đường thẳng song song với AB.Chứng minh:

a)Tam giác ABD đồng dạng với Tam giác DEC.

b)chứng minh: Tam giác ACE cân

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD.Qua C kẻ đường thẳng song song với AB.Chứng minh:

a)Tam giác ABD đồng dạng với Tam giác DEC.

b)chứng minh: Tam giác ACE cân

Cho phương trình: (4m² -1)x+m-2m2=0

1)Tìm m để x=-1 là nghiệm.

2)Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn \(\frac{1}{2}\).

Cho phương trình: (4m² -1)x+m-2m²=0

1)Tìm m để x=-1 là nghiệm.

2)Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn \(\frac{1}{2}\)

Một xe gắn máy đi từ A đến B dài 35km.Lúc trở về nó đi bằng con đường khác dài 42km với vận tốc kém hơn lượt đi là 6km/h.Tính vận tốc lượt đi và lượt về, biết thời gian về bằng 3/2 thời gian đi.

Lúc 7h một ôtô đi từ A dự kiến đến B lúc 10h.Nhưng do đường xấu khó đi nên mỗi giờ ôtô phải giảm vận tốc 5km nên đến B vào lúc 10h30.Tính quãng đường AB.

Cho phương trình : m²x-4x+m=2 (m là tham số)

a)Tìm m để phương trình có nghiệm x=0.

b)Giải phương trình với m=3.

c)Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên âm duy nhất.

Cho biểu thức sau :

M=\(\frac{3+x}{x-3}\) +\(\frac{18}{9-x^2}\) +\(\frac{x-3}{x+3}\) và

N= \(\frac{x+1}{x-3}\) với x khác +-3.

a)Rút gọn biểu thức M.

b)Với P=M(1-N).Tìm x nguyên để P nguyên.

c)Tìm x để P>1.

Cho tam giác ABC,AD là đường trung tuyến,DK là phân giác của góc ADB,DI là phân giác của góc ADC.

a)Chứng minh:KI//BC.

b)Biết \(\frac{AK}{AB 1}\) =\(\frac{2}{3}\),BC=21 cm.Tính KI.

c)KI cắt AD tại G.Chứng minh G là trung điểm của KI.

Vẽ hình giúp mình