Ta có: \(7^{98}+7^{99}+7^{100}=7^2\left(7^{98}+7^{97}+7^{96}\right)⋮\left(7^{98}+7^{97}+7^{96}\right)\)

Vậy \(\left(7^{98}+7^{99}+7^{100}\right)⋮\left(7^{98}+7^{97}+7^{96}\right)\left(đpcm\right)\)

Cây độ nhất vô nhị đây mọi người:))

Gần nhà em có rất nhiều cây. Cây phượng có, cây mai có, cây đa cũng có. Nhưng gia đình em thích nhất là cây... ATM. Hằng ngày, người người đến chăm sóc.

Cây ATM đó thuộc ngân hàng... Nó màu xanh dương, có màn hình và nút để bấm chọn số tiền mình cần. Ngoài ra, nó còn có các chỗ để lấy tiền, chỗ để rút thẻ. Nó rất cao và to, ngày nào đi cùng mẹ em cũng cũng thấy mẹ em khổ sở đứng trên bậc tam cấp để rút tiền.

Em rất yêu quý cây ATM này, vì cây chẳng những cho ra tiền mà còn làm đẹp khu phố nhà em.

Ta có: \(A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^{99}\)

\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{100}\right)-\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{99}\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^{100}-7\Rightarrow A=\dfrac{7^{100}-7}{6}\) (1)

a) Từ (1) suy ra \(A< \dfrac{7^{100}}{6}\)

 Tìm các phân số lớn hơn 1 5  và khác với số tự nhiên , biết rằng nếu lấy mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không thay đổi ?.

Ta có: \(\dfrac{2x+3}{4x-7}=\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow\left(2x-3\right)4=\left(4x-7\right)5\)

\(\Rightarrow8x+12=20x-35\)

\(\Rightarrow8x-20x=-35-12\)

\(\Rightarrow-12x=-47\Rightarrow x=\dfrac{47}{12}\)