Chứng minh đẳng thức sau: \(\dfrac{3}{4}-\cos^2\left(a-\dfrac{\pi}{3}\right)+\cos a.\cos\left(a-\dfrac{\pi}{3}\right)=\cos^2a\)

Hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp X gồm Fe và FeO vào m gam dung dịch H₂SO₄ 9,8% (loãng), (dư 10% so với lượng đã lấy) thì thu được 2,24 lít khí (đktc)
a) Tính % theo khối lượng của FeO và giá trị m
b) Cho toàn bộ lượng X trên tác dụng với H₂SO₄ đặc, nóng, dư thu được V lít khí SO₂ (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Tính V
c) Lượng khí SO₂ này có thể làm mất màu tối đa bao nhiêu ml dung dịch Br₂ 1M

Hòa tan hoàn toàn 8,4 gam kim loại R (hóa trị không đổi) vào 200 ml dung dịch HCl 2,5M. Để trung hòa lượng axit dư sau phản ứng phải dùng 80gam dung dịch NaOH 10%
a) Xác định kim loại R
b) Trộn 2,1 gam MgCO₃ và 8,4 gam R trên rồi cho tác dụng với H₂SO₄ đặc, nóng, dư thì thu được V lít hỗn hợp 2 khí (ở đktc) có tỉ khối so với H₂ bằng 31. Xác định V

Cho 21,6 gam hỗn hợp X gồm Fe và MgSO₃ tác dụng vừa đủ với dung dịch H₂SO₄ loãng, sau phản ứng thu được 6,72 l hỗn hợp khí (đktc)
a) Xác định khối lượng các chất trong X
b) Cho toàn bộ lượng X trên tác dụng với H₂SO₄ đặc, nóng dư thu được V lít khí SO₂ (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Tính V
c) Tính số mol KOH tối thiểu để hấp thụ hết V lít SO₂ trên
d) Cho 0,03 mol Ba(OH)₂ tác dụng hoàn toàn với 0,1 V lít SO2 trên. Tính khối lượng kết tủa thu được

13,44 lít hỗn hợp khí X (gồm SO₂ và O₂ ở đktc) có tỉ khối so với H₂ là 24. Đun nóng X với V₂O₅ một thời gian thu được 0,5 mol hỗn hợp Y. Tính % thể tích hỗn hợp khí X và hiệu suất phản ứng.