Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ KonTum , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 5
Số lượng câu trả lời 109
Điểm GP 10
Điểm SP 62

Người theo dõi (39)

H24
DC
DM
DA

Đang theo dõi (37)

H24
DN
Ba
Ba
H2

Câu trả lời:

a) Với m = 1 ta có

\(x^2-\left(m+5\right)x-m+6=0\\ \Leftrightarrow x^2-\left(1+5\right)x-1+6=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\)

\(a+b+c=1+\left(-6\right)+5=0\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=5\end{matrix}\right.\)

b)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m+5\right)\right]^2-\left(-m+6\right)\\=m^2+10m+25+m-6\\ \\=m^2+11m+19\\ =\left(m+\frac{11}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\)

Để phương trình có 2 nghiệm thì

\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(m+\frac{11}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+\frac{11}{2}\right)^2\ge\frac{45}{4}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+\frac{11}{2}\ge\frac{3\sqrt{5}}{2}\\m+\frac{11}{2}\le-\frac{3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\frac{3\sqrt{5}-11}{2}\\m\le\frac{-3\sqrt{5}-11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì phương trình có nghiệm là x = -2 nên thay vào pt, ta có:

\(\left(-2\right)^2-\left(m+5\right)\cdot\left(-2\right)-m+6=0\\ \Leftrightarrow4+2m+10-m+6=0\Leftrightarrow m=-20\left(tm\right)\)

Thay -20 vào phương trình, ta được pt: \(x^2+15x+26=0\)

Áp dụng Viet, ta có \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\Leftrightarrow-2+x_2=-15\Rightarrow x_2-13\)

c)

Theo Viet, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1\cdot x_2=6-m\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x^2_1\cdot x_2+x_1\cdot x^2_2=24\\ \Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=24\\ \Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(m+5\right)=24\\ \Leftrightarrow-m^2+m+30=24\\ \Leftrightarrow m^2-m-6=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(tm\right)\\m=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy với m = 3 thì.......

P/s: Bạn xem lại chỗ điều kiện của m ở denta hộ mk nha