Xét ΔABD vuông tại A

       ΔEBD vuông tại E

CÓ : BD : CẠNH HUYỀN CHUNG

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (D LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B)

⇒ΔABD= ΔEBD (CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)

C)XÉT ΔDAI VUÔNG TẠI A

ΔDEC VUÔNG TẠI E 

CÓ: \(\widehat{A}=\widehat{E}\)(GT)

AD=CD(ΔABD= ΔEBD)

\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\) (ĐỐI ĐỈNH)

⇒ΔDAI=ΔDEC (G-C-G)

⇒DI = CD 

⇒ΔIDC CÂN TẠI D 

4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có

AE: cạnh huyền chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)

⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180 

Mà \(\widehat{A}\)=90  ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180

⇒ \(\widehat{2B}\)=180-90 = 90

⇒\(\widehat{B}\)=90:2 = 45

Xét ΔAHC vuông tại H

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)

MÀ  \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)

⇒\(\widehat{A}+90+45=180\)

⇒\(\widehat{A}\) = 180-90-45 

⇒\(\widehat{A}\) = 54

⇒\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H 

⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)

AI = HC

a) XÉT ΔAHB Vuông tại H, ΔAHC Vuông tại H có

AB=AC (ΔABC Cân tại A) 

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (ΔABC Cân tại A)

⇒ΔAHB =ΔAHC (C.HUYỀN-G.NHỌN)

b)Xét ΔANM và ΔCND ,có

NA=NC (N là trung điểm của AC)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(Đối đỉnh) 

NM=ND (gt)

⇒ΔANM = ΔCND (c-g-c) 

⇒AM=CD (2 cạnh tương ứng) 

Ta có : \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (ΔANM = ΔCND)

⇒AB // CD (So le trong)

Phần 1

1A

2D

3A

4C

G(x)=0

=> 4x-7-x-14 =0 => 3x -21= 0

=> x=7

2 đt ND va BC sao giao tai M đc bạn. Bạn coi lại đề nha

Xét Δ BDA vuông tại a, ΔBDN vuông tại N có

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{NBD}\) (d là tia phân giác của góc B)

⇒ΔBDA=ΔBDN (c.huyền-g.nhọn) 

⇒AB=AN (2 góc tương ứng)

3. super-lazy :))))