Cho các số dương x, y, z. CMR:

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+yz+xy}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)

Cho các số dương x, y, z. CMR:

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+xz+xy}\ge\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy.

a) Vẽ (P): y = \(\frac{x^2}{2}\)

b) CMR: Khi m thay đổi, các đường thẳng \(y=mx-\frac{1}{8}\left(4m-1\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định của (P)

Giúp mk câu câu b vs

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Họi H là giao của 3 đg cao AD, BE, CF.

a) cmr: tứ giác AEHF nội tiếp

b) cmr: AD là tia phân giác của EDF

c) Giả sử tam giác AHO cân tại A. Tính số đo góc BAC

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) có 2 nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn \(x_2^3-2x_1^3+6mx_1=19\)

Tìm GT nguyên của x để A = \(\frac{x^4+x^2+x+2}{x^4+3x^3+7x^2+3x+6}\) có giá trị nguyên

Word form

1. The fact that this river is being polluted is........ (worry)

Trả lời và giải thích giúp mk

=20 nha bạn

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là Điểm thay đổi trên cạnh BC ( E ko trùng vs B, C) và F là điểm thay đổi trên cạnh CD sao cho góc EAF = 450. BD cắt AE, AF lần lượt tại M và N . Tính tỉ số

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là Điểm thay đổi trên cạnh BC ( E ko trùng vs B, C) và F là điểm thay đổi trên cạnh CD sao cho góc EAF = 45⁰. BD cắt AE, AF lần lượt tại M và N

a) CMR: 5 điểm E, M, N, F, C cùng nằm trên 1 đg tròn

b) tính tỉ số \(\frac{MN}{EF}\)

c) Cm đường thẳng EF luôn tiếp xúc vs 1 đg tròn cố định khi E, F thay đổi