Xét tử:

\(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+....+\frac{19}{1}\)

= \(\left(1+\frac{1}{19}\right)+\left(1+\frac{2}{18}\right)+\left(1+\frac{3}{17}\right)+.....+\left(1+\frac{18}{2}\right)+1\)

= \(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+.....+\frac{20}{2}+1\)

= \(\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{2}\)

= \(20\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)

Thay vào, ta có:

D = \(\frac{20\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}\)

=> D = 20

4,1: 2=2, 05

2, 05-1,65=0,4

0,4 m

1, 65 m

=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2010}{2011}\)

=> \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

=> x + 1 = 2011

=> x = 2010

tổng của 3 phân số tối giản bằng hỗn số 1 17/20 , tử số phân số thứ nhất thứ h2 và thắ 3 tỉ lệ với 3, 7,11 và mẫu 3 phân số đó theo thứ tự 10, 20 và 40. Tìm 3 phân số đó.