Một ôtô xuất phát từ M đến N,nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1,quãng đường còn lại đi với vận tốc v2.Một ôtô khác đi từ N về M,trong nửa thời gian
đầu đi với vận tốc v1và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2.Nếu xe đi tờ N đến M xuất phát muộn hơn xe đi từ M thì 2 xe gặp nhau cùng 1 lúc.
Biết v1=20km/h,v2=60km/h.
a, Tính quãng đường MN.
b, Nếu 2 xe xuất phát cùng 1 lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa
Giải
a. Gọi quãng đường MN là x
Ta có
*TH1: Khi người thứ nhất đi từ M->N
- Theo đề ta có: S1 =S2 =\(\frac{S}{2}\)
\(\Rightarrow\) t1=\(\frac{\frac{S}{2}}{v_1}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{20}\) =\(\frac{x}{40}\) (h)
\(\Rightarrow\)t2 = \(\frac{\frac{S}{2}}{60}\)=\(\frac{\frac{x}{2}}{60}\)=\(\frac{x}{120}\) (h)
*TH2: Khi người thứ hai đi từ N-M
- Theo đề ta có: người thứ 2 đi sau người thứ nhất 2 h
\(\Rightarrow\) t2 = \(\frac{x}{40}\)\(+\frac{x}{120}-2\) mà t1 =t2
\(\Rightarrow\) t1 =t2 =\(\frac{t}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\)
****Có công thức: S=v.t
Ta có phương trình: x= \(\frac{x}{40}\times20+\frac{x}{120}\times60\)=\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times20\) +\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times60\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{x}{2}\) =\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times\left(20+60\right)\)=\(\frac{\frac{x}{40}+\frac{x}{120}-2}{2}\times80\)
hay x=40(\(\frac{x}{40}+\frac{x}{120}\)-2 )
\(\Leftrightarrow\) x=x+\(\frac{x}{3}\) -80
<=>80=x+\(\frac{x}{3}\)-x
\(\Leftrightarrow\) 80=\(\frac{x}{3}\)
=>x=240
Vậy quãng đường MN là 240km
(mình chỉ làm đc câu a thui )
