1)\(\left(\sqrt{9}-\sqrt{4}\right)^{\sqrt{4}}+\left(\sqrt{25}-\sqrt{36}\right)^{\sqrt{9}}\)

= (3-2)² + ( 5-4)³

= 1² + 1³

=1 +1

=2

b) B= x⁴ +11

Vì x⁴ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên x⁴ +11 luôn lớn hơn hoặc bằng 11 với mọi x

Hay B lớn hơn hoặc bằng 0

Dấu = xảy ra <=> x⁴=0 => x=4

Vậy GTNN của biểu thức B là 11 tại x=0

a) A = x² +y² +2014

Vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

y² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên x² +y² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y

=> x² + y² +2014 luôn lớn hơn hoặc bằng 2014 với mọi x;y

hay A lớn hơn hơn hoặc bằng 0

Dấu = xảy ra <=> x=y=0

Vậy GTNN của biểu thức A là 2014 tại x=0 ; y=0

Chúc bạn học tốt nha!

Bạn tự vẽ hình nha:

b) Có: góc xOm+ góc mOy = góc xOy

=> 120 độ+ mOy = 150 độ

=>góc mOy = 30 độ mà góc yOx' = 30 độ( Bạn Trần Đăng Nhật đã chứng minh rồi nhé )và tia Oy nằm giữa 2 tia Ox' và Om

=> Oy là tia phân giác của góc mox'

Vậy Oy là tia phân giác của góc mOx'

|2x-1|=|x+3|

=> 2x-1=x+3 =>x=4

Hoặc 2x-1=-x-3 => x=-2/3

Vậy x thuộc { 4; -2/3}

(2x-3)(x+1)+(2x+3)(3x-7)=0

<=> (2x-3)(x+1)-(2x-3)(3x-7)=0

<=> (2x-3)(x+1-3x+7)=0

<=> (2x-3)(-2x+8)=0

<=> 2x-3=0 => x=3/2

Hoặc -2x+8=0 => x= 4

Vậy x thuộc{3/2;4}

\(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{6+7}{14}\right)^2=\left(\dfrac{13}{14}\right)^2=\dfrac{169}{196}\)

Mình k chép lại đề nha!

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{2x+3y-z-4}{2+3-4}=46\)

Suy ra; x-1/2 => x-1=92 => x=93

y-2/3 => y-2=138 => y=140

z-4/4=46 => z-4= 184 => z=188

Vậy x=93

y=140

z=188

Mình k chép lại đề nha!

=> x-y-5=0 => x-y=5

Và 2x-3y=0 => 2x=3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{3-2}=\dfrac{5}{1}=5\)

Suy ra x/3=5=>x=15

y/2=5=>y=10

Vậy x=15 ; y=10

Tớ k vẽ hình , cậu tự vẽ nha!

Vì góc AOC+góc AOD =180 độ ( 2 góc kề bù)

mà góc AOC- góc AOD =20 độ

=> Góc AOC= (180độ + 20 độ ):2 =100 độ

Vì góc AOC và góc BOD là 2 góc đối đỉnh nên góc AOC= góc BOD = 100 độ.

=> góc AOD = 180 độ - 100 độ = 80 độ

=.> Góc AOD = GÓC BOC( 2 góc đối đỉnh)= 80 độ

Vậy..............