Do 2y² là số chẵn, 9 là số lẻ

=> x² lẻ mà x² < hoặc = 9

=> x² = 1 hoặc 9

+ Với x² = 1 thì \(x\in\left\{1;-1\right\}\), khi đó 2y² = 8

=> y² = 4 => \(y\in\left\{2;-2\right\}\)

+ Với x² = 9 thì \(x\in\left\{3;-3\right\}\), khi đó 2y² = 0

=> y² = 0 => y = 0

Vây các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (1;2} ; {-1;2} ; {1;-2} ; {-1;-2}; (3;0) ; (-3;0)

= 1/5

Bài 1:

Vì tích 3 số bất kì cạnh nhau là -1 nên trong 3 số đó hoặc là có 1 số -1 và 2 số 1 hoặc là cả 3 số đều là -1

+ Nếu trong 3 số đó có 1 số -1 và 2 số 1 thì ta đặt số -1 ở đầu tiên và 2 số 1 ở đằng sau, cứ như vậy sẽ thỏa mãn đề bài

Số nhóm chia được là: 60 : 3 = 20 ( nhóm)

Tổng mỗi nhóm là 1 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: 20

+ Nếu cả 3 số đều là -1 thì ta đặt 3 số theo thứ tự bất kì đều thỏa mãn đề bài

Có 20 nhóm, tổng mỗi nhóm là -3 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: -3 × 20 = -60

Bài 2 dễ nên lm trc nha

Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ....; 111....1(1990 số 1)

Dãy trên gồm có 1990 số; ta đã biết 1 số tự nhiên chia cho 1989 chỉ có thể có 1989 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 1988. Có 1990 số mà chỉ có 1989 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 1989

Hiệu 2 số này chia hết cho 1989 và gồm toàn chữ số 0 và 1 

=> tồn tại 1 bội của 1989 gồm toàn chữ số 0 và 1 ( đpcm)

1) a) |x - 5| = 2x + 3

+ Với x - 5 < 0 thì 2x + 3 = -(x - 5) = -x + 5

=> 2x + x = 5 - 3

=> 3x = 2 => x = 2/3, thỏa mãn x - 5 < 0

+ Với x - 5 = 0 thì x = 5, ta có: 5 - 5 = 2.5 - 3, vô lý

+ Với x - 5 > 0 thì 2x + 3 = x - 5

=> 2x - x = -5 - 3

=> x = -8, không thỏa mãn x - 5 < 0

Vậy x = 2/3

b) lm tương tự câu a

2) a) |x + 8| < 1

=> \(-1< a+8< 1\)

=> -9 < a < -7

=> a = -8

b) lm tương tự câu a

Do \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\)

=> 3.a.c + a.d = 3.a.c + b.c

=> a.(3.c + d) = c.(3.a + b)

=> \(\frac{a}{3.a+b}=\frac{c}{3.c+d}\left(đpcm\right)\)

yes, ảnh của t là anime mà

1) S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰ (có 100 số; 100 chia hết cho 2)

S = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = 3 + 2.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

S = 3 + 2.3 + ... + 2⁹⁹.3

S = 3.(1 + 2 + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3 (đpcm)

2) Cách 1: là nhân S với 2 r` tìm ra S = 2¹⁰⁰ - 1 và tìm ra c/s tận cùng của S là 5, chia hết cho 5

Cách 2: nhóm 4 số và lm như trên

C) Để thừa ra số 1 đầu tiên, nhóm 3 số típ theo lại, như thế (lm như câu 1)

KQ: S chia 7 dư 1