Nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   2 x 3 - sin a  với a là tham số

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB=AC=a,BAC= 120 o mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 30 o  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V c V T  giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi    (C) và    (T) ?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho Z là chất hữu cơ chứa C, H, O và có công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất. Cho 2,85 gam Z tác dụng hết với H₂O (có H₂SO₄ loãng xúc tác) thì tạo ra a gam chất hữu cơ X và b gam chất hữu cơ Y. Đốt cháy hết a gam X tạo ra 0,09 mol CO₂ và 0,09 mol H₂O. Còn khi đốt cháy hết b gam Y thu được 0,03 mol CO₂ và 0,045 mol H₂O. Tổng lượng O₂ tiêu tốn cho hai phản ứng cháy này đúng bằng lượng O₂ thu được khi nhiệt phân hoàn toàn 42,66 gam KMnO₄. Biết M_X = 90 và Z có thể tác dụng với Na tạo H₂. Phát biểu nào dưới đây là không đúng?

A. X có 2 công thức cấu tạo phù hợp. 

B. Z có 4 đồng phân cấu tạo.

C. Trong Z, Oxi chiếm 40,68% về khối lượng.

D. Cả X và Z đều là hợp chất tạp chức.