Tìm các số hữu tỉ a và b sao cho

\(x=\sqrt{6+\sqrt{2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}\) là 1 nghiệm của phương trình \(x^3+ax^2+bx+1=0\)

So sánh:

A = \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+3\sqrt{3}\)

B = \(\frac{5\sqrt{5}+2\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{10}+10}{\sqrt{10}+1}\)

Cho a,b > 0, c ≠ 0. CMR:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)

1. Tìm GTLN, NN của:

Q = \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}-2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\)

2. Tìm x,y thuộc N:

\(\frac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)