Nối P với C

Ta có tam giác APQ và tam giác APC có chung chiều cao xuất phát từ  đỉnh P,

đáy AQ = \(\frac{1}{4}\) x AC nên S_APQ = \(\frac{1}{4}\) x S_APC   (1)

Ta lại có tam giác APC và tam giác ABC có chung chiều cao xuất phát từ đỉnh C,

đáy AP = \(\frac{2}{3}\) x AB nên S_APC = \(\frac{2}{3}\)x S_ABC  (2)

Thay (2) vào (1) ta có:  S_APQ = \(\frac{1}{4}\) x S_APC = \(\frac{1}{4}\)x (\(\frac{2}{3}\)x S_ABC ) = S_APC =\(\frac{1}{4}\) x  \(\frac{2}{3}\)x S_{ABC = \(\frac{1}{6}\)} x 54 = 9 cm²

Ta có S_BPQC = S_ABC - S_APQ = 54 - 9 = 45 cm²

Gọi số nguyên dương thứ nhất là :a

Số nguyên dương thứ hai là :b

tỉ số thứ nhất và thứ 2 : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=\frac{3}{5}b\left(1\right)\)

số thứ nhất chia 7 : \(\frac{a}{7}\)

số thứ hai chia 5 : \(\frac{b}{5}\) 

Thương phép chia 7 nhỏ hơn thương phép chia 5 là 4 nên ta có : \(\frac{b}{5}-\frac{a}{7}=4\) Thay (1) vào ta có : \(\frac{b}{5}-\frac{\frac{3b}{5}}{7}=4\Leftrightarrow\frac{7b-3b}{35}=4\Leftrightarrow b=35\Rightarrow a=21\) vậy  số nguyên dương thứ nhất là 21. số nguyên dương thứ 2 là 35

Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp đa giác, do đa giác có số đỉnh là số chẳn nên đường nối một đỉnh tùy ý với tâm O sẽ đi qua một đỉnh khác (ta gọi là 2 điểm xuyên tâm đối) 
do đa giác có n đỉnh nên có \(\frac{n}{2}\) cặp điểm xuyên tâm đối (hay có \(\frac{n}{2}\) đường chéo đi qua tâm O) 
với mỗi hai đường chéo qua tâm O ta được 1 hình chữ nhật   
vì có 12 hình chữ nhật và có \(\frac{n}{2}\) đường chéo nên : \(C_{\frac{n}{2}}^2=15\left(dk:n\ge4\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{n}{2}\right)!}{2!.\left(\frac{n}{2}-2\right)!}=15\) \(\Leftrightarrow\frac{\frac{n}{2}.\left(\frac{n}{2}-1\right).\left(\frac{n}{2}-2\right)!}{2.\left(\frac{n}{2}-2\right)!}=15\) \(\Leftrightarrow\frac{\frac{n}{2}.\left(\frac{n}{2}-1\right)}{2}=15\Leftrightarrow\frac{n}{2}.\left(\frac{n}{2}-1\right)=30\Leftrightarrow n^2-2n=120\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=12\\n=-10\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vậy \(n=12\) thỏa mãn

\(\frac{32\times100}{36,36}=88\)\(\Rightarrow C_4H_8O_2\) công thức tính đồng phân : \(2^{n-2}=2^{4-2}=4\) vậy có 4 đồng phân

Mình kết bạn nhé !

B. fructozo và glucozo

A. CH2=CH-CH3

A tơ visco

C.

C. polieste