gpt \(1+3x=\left(x-x^2\right)\left(5+\sqrt{15+6x-9x^2}\right)\)

gpt \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

giải bpt \(2+x\sqrt{x}\le2x+\sqrt{2-x}\)

cho a,b,c >0; abc=1.chứng minh

\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)

cho a,b,c >0 chứng minh

\(\frac{a}{2b+3c}+\frac{b}{2c+3a}+\frac{c}{2a+3b}\ge\frac{3}{5}\)

cho a,b,c>0 và a+b+c=1

chứng minh \(\frac{a^2}{a+\sqrt{bc}}+\frac{b^2}{b+\sqrt{ca}}+\frac{c^2}{c+\sqrt{ab}}\ge\frac{1}{2}\)

cho các số thực dương x,y,z thỏa xy+yz+xz=3. chứng minh x³+y³+z³+7xyz ≥10

cho a,b,c>0 thỏa x²+y²+z²=1.tìm gtnn của P=\(\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\)

cho a,b,c,d >0 thỏa a+b+c+d=4 chứng minh \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2a}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\)

giải bpt sau

\(\sqrt{-x^2+6x-5}>8-2x\)