Cho A = 1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)

    1/2A= 1/3.2+1/6.2+1/10.2+...+2/x(x+1)2

    1/2A= 1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)

    1/2A= 1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)

    1/2A= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1

    1/2A= 1/2-1/x+1

    A      = (1/2-1/x+1)/1/2

    A      = 1-2/x+1

Mà A=1999/2001

=> 1-2/x+1= 1999/2001

         2/x+1= 1-1999/2001

         2/x+1= 2/2001

     =>x+1=2001

     =>x     = 2000

Để n+3/n-2 là phân số tối giản thì n+3 chia hết cho n-2

                                                     =>n-2+5 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2 => 5 chia hết cho n-2

                                         => n-2 ϵ Ư( 5 )={-1;1-5;5}

                                         => n ϵ { 1;3;-3;7 } 

Ta có : 1/m+n/6=1/2

              1/m      = 1/2-n/6

              1/m      = 3/6-n/6

              1/m      = 3-n/6

         => m.(3-n) = 1.6

         => m.(3-n) = 6

         => 3-n ϵ Ư( 6 )= {-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

Ta có bảng sau :

B= 5/2.1+4/1.11+3/11.2+1/2.15+13/15.4

B/7= 5/2.7+4/7.11+3/11.14+1/14.15+13/15.28

B/7= 1/2-1/7+1/7-1/11+1/11-1/14+1/14-1/15+1/15-1/28

B/7= 1/2-1/28

B/7= 13/28

B = 13/4

Gọi d là ƯCLN( 2n-1;8n-3)

Ta có:  2n-1 chia hết cho d; 8n-3 chia hết cho d

        => 4(2n-1) chia hết cho d; 8n-3 chia hết cho d

        => 8n-4 chia hết cho d; 8n-3 chia hết cho d

        => d ϵ ƯC( 8n-4;8n-3)

Mà Ư CLN(8n-4;8n-3) = 1

=> d=1

=> Với mọi số tự nhiên n thì phân số 2n-1/8n-3 luôn tối giản

What does he often do when it is hot

=>What does he usually do when it is hot

A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

A= 1-1/100

A= 99/100

- Làm bài đúng, logic nhất

- Trình bày rõ ràng, đẹp

- Viết đúng ngữ pháp, quy tắc dấu câu,....

x^2-2x-3

= x^2-3x+x -3

= ( x^2-3x )+( x-3 )

= ( x.x-3x )+(x-3)

= x(x-3)+(x-3)

= (x-3)(x+1)=0

=> x-3=0 hoặc x+1= 0

=>x    =3 hoặc x     = -1