\(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(x^4-1\right)+\left(x^5-1\right)+\left(x^6-1\right)}{\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(x^4-1\right)+\left(x^5-1\right)}\)

    \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+...+\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)\right]}{\left(x-1\right)\left[1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+...+\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\right]}\)

    \(=\lim\limits_{1\rightarrow x}\frac{1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+.....+\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)}{1+\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)+.....+\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)}\)

    \(=\frac{1+2+....+6}{1+2+....+5}=\frac{\frac{6\left(5+1\right)}{2}}{\frac{5\left(5+1\right)}{2}}=\frac{7}{5}\)

Phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) tại \(M\left(x_0;-x^3_0+3x_0-2\right)\) là :

\(y=\left(-3x^2_0+3\right)\left(x-x_0\right)-x_0^3+3x_0-2\)

Gọi N (a;0) thuộc trục hoành. Vì \(N\in\Delta\) nên \(0=\left(-3x^2_0+3\right)\left(a-x_0\right)-x_0^3+3x_0-2\)

                           \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x_0=1\\g\left(x_0\right)=2x_0^2+\left(2-3a\right)x_0+2-3a=0\end{array}\right.\) (*)

Để từ N kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C) thì phương trình \(f\left(x_0\right)=0\) phải có hệ nghiệm phân biệt khác 1

Điều này tương đương với :

\(\begin{cases}\Delta=\left(2-3a\right)^2-8\left(2-3a\right)>0\\g\left(1\right)6-6a\ne0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow a\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\frac{2}{3};+\infty\right)\backslash\left\{1\right\}\)

Giả sử \(x_3=1\) thì \(x_1;x_2\) là nghiệm phương trình (*) nên theo Viet ta có :

\(\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3a-2}{2}\\x_1.x_2=\frac{2-3a}{2}\end{cases}\)

Ta có \(x_1^3+x_2^3+x_3^3=21\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=20\)

                                      \(\Leftrightarrow\left(3a-2\right)^3+6\left(3a-2\right)^2-160=0\)

                                      \(\Leftrightarrow3a-2=4\Leftrightarrow a=2\) (thỏa mãn)

Vậy ta có \(N\left(2;0\right)\)

Gọi \(A\left(a;\frac{2a}{a-1}\right);B\left(b;\frac{2b}{b-1}\right);\left(a,b\ne0;a,b\ne1;a\ne b\right)\) thuộc đồ thị (C)

Khi đó hệ số góc của các đường tiếp tuyếb rại A; B lần lượt là :

\(k_1=-\frac{2}{\left(a-1\right)^2};k_2=-\frac{2}{\left(b-1\right)^2};\)

Do các đường tiếp tuyến song song nên :

\(-\frac{2}{\left(a-1\right)^2}=-\frac{2}{\left(b-1\right)^2};\)

\(\Leftrightarrow a+b=2\)

Mặt khác, ta có : \(\overrightarrow{OA}=\left(a;\frac{2a}{a-1}\right);\overrightarrow{OB}=\left(b;\frac{2b}{b-1}\right)\)

Do OAB là tam giác vuông tại O nên \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\Leftrightarrow ab+\frac{4ab}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=0\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}a+b=2\\ab+\frac{4ab}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=0\end{cases}\)

Giải hệ ta được : \(\begin{cases}a=-1\\b=3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=3\\b=-1\end{cases}\)

Vậy 2 điểm cần tìm có tọa độ là : (-1;1) và (3;3)

Cho các chất : KBr, S, SiO₂, P, Na₃PO₄, FeO, Cu và Fe₂O₃. Trong các chất trên, số chất có thể oxi hoá bởi dung dịch axit  H₂SO₄ đặc nóng là:

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

Đặt \(u=\ln\left(x^2-x\right)\rightarrow du=\frac{2x-1}{x^2-x}dx,dv=dx\rightarrow v=x\)

Do đó : \(I=x.\ln\left(x^2-x\right)|^3_2-\int\limits^3_2\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(x-1\right)}dx=3\ln6-2\ln2-\int\limits^3_2\frac{2x-2+1}{x-1}dx\)

               \(=\ln54-2\int\limits^3_2dx\frac{d\left(x-1\right)}{x-1}=\ln54-2-\ln\left(x-1\right)|^3_2=3\ln3-2\)

"Trật tự thế giới hai cực I-an-ta" sau Chiến tranh thế giới thứ hai bị chi phối bởi hai cường quốc nào ?

A. Mĩ và Trang Quốc.

B. Mĩ và Anh.

C. Mĩ và Đức.

D. Mĩ và Liên Xô.

Ý nghĩa lịch sử của Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 6 là:

A. Hội nghị đã đánh dấu sự mở đầu cho việc chuyển hướng chỉ đạo chiến lược cách mạng của Đảng.

B. Hội nghị đã đánh dấu quá trình hoàn chỉnh chuyển hướng chỉ đạo chiến lược cho cách mạng Việt Nam.

C. Hội nghị đánh dấu một bước phát triển nhảy vọt của cách mạng Việt Nam - từ đây cuộc đấu tranh giành độc lập dân tộc được đặt dưới sự lãnh đạo của một chính đảng duy nhất - Đảng Cộng sản Đông Dương.

D. Hội nghị mở ra một thời kì đấu tranh mới cho cách mạng Việt Nam: đấu tranh chính trị kết hợp với đấu tranh vũ trang, giành chính quyền từng phần tiến tới giành chính quyền trên phạm vi cả nước.

Thực hiện tổng hợp tetrapeptit từ 5 mol glyxin, 4 mol alanin và 7 mol axit 2-aminobuanoic. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn khối lượng của tetrapeptit thu được là

A. 1236 g.

B. 1164 g.

C. 1308 g.

D. 1452 g.

Nam Phi thực hiện chiến lược kinh tế vĩ mô 6.1996 để cải thiện đời sống nhân dân.

Mang ý nghĩa đặc biệt : xóa bỏ nạn phân biệt chủng tộc sau 3 thế kỉ