Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là

A.  α   =   0 , 1 co s 20 π   -   0 , 79   r a d

B.  α   =   0 , 1 co s 10   +   0 , 79   r a d

C.  α   =   0 , 1 co s 20 π   +   0 , 79   r a d

D.  α   =   0 , 1 co s 10   -   0 , 79   r a d

- Khối lượng ns ban đầu ? ns là gì vậy?

Gọi số sản phẩm xưởng I làm được trong quý I là x ( sản phẩm)

Điều kiện : x < 700

Số sản phẩm xưởng II làm được trong quý I là : 700 - x (sản phẩm)

Ở quý II, số sản phẩm xưởng I làm được là : \(\dfrac{100+60}{100}.x=1,6.x\) (sản phẩm)

Số sản phẩm xưởng II làm được trong quý II: \(\dfrac{100+40}{100}.\left(700-x\right)=1,4.\left(700-x\right)\) ( sản phẩm)

Do cả 2 phân xưởng làm được 1100 sản phẩm trong quý II, nên ta có phương trình:

\(1,6.x+1,4\left(700-x\right)=1100\)

\(\Leftrightarrow1,6.x+980-1,4.x=1100\)

\(\Leftrightarrow0,2.x=120\)

\(\Leftrightarrow x=600\) ( thỏa mãn ĐK)

Vậy số sản phẩm xưởng I làm được trong quý I là 600 sản phẩm

số sản phẩm xưởng II làm được trong quý I là 700 - 600 = 100 sản phẩm

\(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\) ( ĐKXĐ: \(x\ne1\) , \(x\ne-2\) )

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{x+2+2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x+2}\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)=\left(3x+2\right).\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+4=3x^2-3x+2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x+4=3x^2-x-2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy....

\(\dfrac{2x-1}{3}=x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3x-3\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy.....

Tự ghi ĐKXĐ nhé!

\(C=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right).\left(3\sqrt{a}+1\right)-\left(3\sqrt{a}-1\right)+8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right).\left(3\sqrt{a}+1\right)}\right):\dfrac{3\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}+1}\)\(=\dfrac{3a-2\sqrt{a}-1-3\sqrt{a}+1+8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right).\left(3\sqrt{a}+1\right)}:\dfrac{3}{3\sqrt{a}+1}\)

\(=\dfrac{3a+3\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right).\left(3\sqrt{a}+1\right)}.\dfrac{3\sqrt{a}+1}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{3\sqrt{a}-1}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\)

Điều kiện bạn tự ghi nhé

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}:\left(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}:\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right).\left(\sqrt{a}-3\right)-\left(\sqrt{a}-2\right).\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{a-9-a+4+\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}.\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{a}+3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right).\left(\sqrt{a}-2\right)-5-\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}+3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-4\right).\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}+3\right).\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)