Hình bạn tự vẽ nha

Xét hình tứ giác ABCD có:

góc A+góc B+góc C+góc D =360 độ

Vì góc A-góc C=60 độ

=>góc C=góc A-60 độ

=>góc A+góc B+(góc A-60 độ)+góc D=360 độ

=>2.góc A+góc B+góc D=360 độ+60 độ

=>2.góc A+góc B+góc D=420 độ

Vì BI là phân giác của góc B

=>góc ABI=góc B/2

=>2.góc ABI=góc B

Vì DI là phân giác của góc D

=>góc ADI=góc D/2

=>2.góc ADI=góc D

Vì 2.góc A+góc B+góc D=420 độ

=>2.góc A+2.góc ABI+2.góc ADI=420 độ

=>2.(góc A+góc ABI+góc ADI)=420 độ

=>góc A+góc ABI+góc ADI=210 độ

Xét tứ giác ABID có:

góc A+góc ABI+góc ADI+góc BID=360 độ

mà góc A+góc ABI+góc ADI=210 độ

=>210 độ +góc BID=360 độ

=>góc BID=150 độ

Vậy góc BID =150 độ

uk, mình viết cách dễ hiểu nhất cho bạn ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ mà 

Ta có: \(b^2=ac=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(c^2=bd=>\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\frac{c}{a}.\frac{c}{a}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}\)

=>\(\frac{a.a.a}{b.b.b}=\frac{b.b.b}{c.c.c}=\frac{c.c.c}{d.d.d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}\)

=>\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

=>\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

=>ĐPCM

Ta có: P(-1).P(-2)=[a.(-1)²+b.(-1)+c].[a.(-2)²+b.(-2)+c]

=(a-b+c).(4a-2b+c)

=[(5a-4a)-(3b-2b)+(2c-c)].(4a-2b+c)

=(5a-4a-3b+2b+2c-c).(4a-2b+c)

=[(5a-3b+2c)-(4a-2b+c)].(4a-2b+c)

Vì 5a-3b+2c=0

=>P(-1).P(-2)=[0-(4a-2b+c)].(4a-2b+c)

=-(4a-2b+c).(2a-2b+c)

=-(4a-2b+c)² 

Vì \(\left(4a-2b+c\right)^2\ge0\)

=>\(-\left(4a-2b+c\right)^2\le0\)

=>\(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)

=>ĐPCM

Ta có: 8.(x-2013)²+y²=25

=>y²=25-8.(x-2013)²

Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)

=>\(y^2\le25=>y\le5\)

=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)² chia 8 dư 0

=>25-8.(x-2013)² chia 8 dư 1

=>y² chia 8 dư 1

mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

=>y²=25=>y=5

25-8.(x-2013)²=25

=>8.(x-2013)²=0

=>(x-2013)²⁼⁰

=>x-2013=0

=>x=2013

Vậy x=2013, y=5

a) n đường thẳng qua O tạo thành: 2n(tia chung gốc O)

Lấy 1 tia trong 2n tia chung gốc tạo với 2n-1 tia còn lại 2n-1 góc

=>Có 2n tia thì có: 2n.(2n-1) góc

Vì mỗi góc được tính 2 lần.

=>Có số góc là:  2n.(2n-1):2=n.(2n-1) (góc)

Vậy có n.(2n-1) góc

b)n đường thẳng phân biệt đi qua O tạo thành n góc bẹt

=>Có số góc nhỏ hơn góc bẹt là:

         n.(2n-1)-n=n.(2n-2)=n.(n-1).2 (góc)

Vì 2 góc là 1 cặp góc đối đỉnh

=>Có số góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:

       n.(n-1).2:2=n.(n-1) (góc)

Vậy có n.(n-1) cặp góc đổi đỉnh nhở hơn góc bẹt

Send questions: gửi câu hỏi

The bottom surface: bề mặt đáy

lost Shoes: mất giày

humor: hài hước