Trang cá nhân của Bóng Ma

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Bóng Ma

Học tại trường Chưa có thông tin

Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin

Số lượng câu hỏi 0

Số lượng câu trả lời 1

Điểm GP 0

Điểm SP 0

Giải thưởng 0

Đang theo dõi (0)

Bóng Ma đã trả lời một câu hỏi của Đặng Bá Đông 27 tháng 3 2021 lúc 21:28

Câu trả lời:

Có $x y + y z + z x = x y z$ $\Leftrightarrow$ $\frac{x y + y z + z x}{x y z} = 1$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$

$\frac{x^{2} y}{y + 2 x} + \frac{y^{2} z}{z + 2 y} + \frac{z^{2} x}{x + 2 z} = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x y}} + \frac{1}{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{y z}} + \frac{1}{\frac{1}{z^{2}} + \frac{2}{z x}} \geq \frac{9}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} + 2 (\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x})}$

$= \frac{9}{{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})}^{2}} = \frac{9}{1^{2}} = 9$

Dấu "=" ko xảy ra $\Rightarrow$ $\frac{x^{2} y}{y + 2 x} + \frac{y^{2} z}{z + 2 y} + \frac{z^{2} x}{x + 2 z} > 9$

Trang cá nhân

Người theo dõi

Đang theo dõi

Tặng COIN

Bóng Ma

Cập nhật ảnh bìa

Cập nhật ảnh đại diện

Tải ảnh bìa

Tải ảnh đại diện

Tặng COIN

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)

Câu trả lời: