1. Chúc mọi người năm mới dồi dào sức khỏe

2. Năm 2025 sẽ là một năm đại thành công với tất cả

3. Mừng năm mới an khang, thịnh vượng, như ý

4. Cùng nhau một năm mới thật vui vẻ, ý nghĩa

5. Chúc tất cả một năm có thật nhiều điều may mắn, vạn sự bình an, hạnh phúc

Theo ĐL II Newton ta có:

F = m.a \(\Rightarrow\) 15 = m.3 \(\Rightarrow\) m = 5 (kg)

Vậy khối lượng của vật là 5kg

#h24cfs_791:

Cứ bình tĩnh mà chill th em, bh mà đọc mà hiểu dc thì nó lại đẳng cấp quá. Mới chuẩn bị qua 1 học kì th. Học đến đâu hiểu đến đấy là dc (Thật ra nhiều cái học cũng ko hiểu lắm).

#h24cfs_787:

Lớp người ta thì vậy, nhìn lại lớp mình thì... à mà thôi

Ồ vậy hả, mình sẽ lưu ý vấn đề này, cảm ơn cậu!

\(\dfrac{2^x-32}{2^{x+1}}=\dfrac{3}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(2^x-32\right)=3\cdot2^{x+1}\)

\(\Leftrightarrow8\cdot2^x-256=3\cdot2^x\cdot2\)

\(\Leftrightarrow8\cdot2^x-6\cdot2^x=256\)

\(\Leftrightarrow2\cdot2^x=256\)

\(\Leftrightarrow2^x=128\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

1.A  2.B  3.C  4.A  5.D  6.C  7.D  8.B  9.C  10.A  11.B

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) (ĐK: \(x\ge0;x\ne1\))

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{HBz}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\rightarrow\widehat{ABH}+150^o=180^o\rightarrow\widehat{ABH}=30^o\)

mà \(\widehat{xAB}=30^o\) ;2 góc \(\widehat{ABH}\) và \(\widehat{xAB}\) ở vị trí so le trong với nhau

\(\Rightarrow\) xy//mn

b) Ta có : xy//mn

mà \(AH\perp mn\) \(\rightarrow AH\perp xy\) (T/c từ vuông góc tới song song)

\(\Rightarrow\widehat{HAy}=90^o\)

c) Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{BAH}=\widehat{xAH}=90^o\left(AH\perp xy\right)\)

\(\rightarrow30^o+\widehat{BAH}=90^o\rightarrow\widehat{BAH}=60^o\left(1\right)\)

lại có \(\widehat{BAH}+\widehat{HAt}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\rightarrow60^o+\widehat{HAt}=180^o\rightarrow\widehat{HAt}=120^o\)

\(\rightarrow\widehat{HAv}=\dfrac{1}{2}\widehat{HAt}=\dfrac{1}{2}\cdot120^o=60^o\) (Av là phân giác góc HAt) (2)

Từ (1)(2) \(\rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HAv}=60^o\)

\(\Rightarrow\) AH là phân giác \(\widehat{BAv}\)

a) \(x^2-xz-9y^2+3yz=\left(x^2-9y^2\right)-z\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left(x-3y\right)-z\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(x+3y-z\right)\)

b) \(12x^3+4x^2-27xy-9y=4x^2\left(3x+1\right)-9y\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(4x^2-9y\right)\)

c) \(x^4-25x^2+20x-4=x^4-\left(25x^2-20x+4\right)=x^4-\left(5x-2\right)^2=\left(x^2-5x+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\)d) \(x^2y^2\cdot\left(x^2-9\right)-x^2+9=x^2y^2\cdot\left(x^2-9\right)-\left(x^2-9\right)=\left(x^2-9\right)\left(x^2y^2-1\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(xy-1\right)\left(xy+1\right)\)

1) \(4-x^2-2xy-y^2=4-\left(x^2+2xy+y^2\right)=4-\left(x+y\right)^2=\left(2-x-y\right)\left(2+x+y\right)\)

2) \(25-x^2+2xy-y^2=25-\left(x^2-2xy+y^2\right)=25-\left(x-y\right)^2=\left(5-x+y\right)\left(5+x-y\right)\)3) \(4x^2+4xy+y^2-9=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-9=\left(2x+y\right)^2-9=\left(2x+y-3\right)\left(2x+y+3\right)\)4)\(x^2+4xy-16+4y^2=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-16=\left(x+2y\right)^2-16=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)

\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\) (1)

a) Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\cdot m=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\forall m\in R\)

\(\Rightarrow\) PT(1) luôn có 2 nghiệm pb x₁, x₂ với mọi m

b) Theo ĐL Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{x_1+x_2-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{x_1+x_2-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m+2}{m}=\dfrac{1}{m+2-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m+2}{m}=\dfrac{1}{m}\) (ĐK: \(m\ne0\) )

\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)=m\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m=m\)

\(\Leftrightarrow m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(L\right)\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy m = -1 là GT cần tìm