Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA.

a, C/m rằng tam giác ABH = tam giác BDH và tia BC là tia phân giác của góc ABD.

b, Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, Cắt BC tại M và cắt AC tại K. C/m rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.

C, Vẽ đường thẳng CN vuông góc với đường thẳng AM (N thuộc AM). C/m 3 điểm C, N, D thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. lấy M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC;

b, Chứng minh AC // BD;

c, Kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Chứng minh BK = CH;

d, Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE