Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của OA lấy điểm M sao cho O là trung điểm của AM. Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC

a. C/m: tứ giác BHCM là hình bình hàng, từ đó suy ra: I là trung điểm của HM

b. C/m: AH=2OI

c. C/m: 3 điểm H,G,O thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD, AC và BD cắt nhau tại O, đường thẳng qua O cắt AB và CD lần lượt tại M và N

a. C/m: AM=CN

b. Tứ giác MBND là hình gì?

c. C/m: AN//CN

Cho hình bình hành ABCD (AB>DC), tia phân giác góc D cắt AB ở E, tia phân giác góc B cắt CD ở F

a. C/m: AE=CF

b. C/m: tứ giác DEBF là hình bình hành

c. C/M: AC,BD,EF đồng quy

Tính giá trị biểu thức:

A= x⁵⁰-2023x⁴⁹+2023x⁴⁸-...+2023x²-2023x+2024 tại x = 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Hạ HD vuông góc với AC (D thuộc AC). Gọi J là trung điểm của DC.

a.Chứng mình HJ = 1/2BD.

b.Gọi I là trung điểm của HD, chứng minh AI vuông góc với BD