Theo em, những hoạt động không an toàn cho bản thân và người khác là Hình 1 và Hình 4.

+ Ở Hình 1 : Vừa chạy giỡn, đuổi bắt, vừa đi xuống cầu thang sẽ gây nguy hiểm và dễ bị trượt chân trong quá trình chạy giỡn cho mình và bạn bè.

+ Ở Hình 4 : Bạn nam lấy tay để đu cành cây là một hành vi phá hoại cây cối là không đúng, hơn nữa nếu như cành cây gãy sẽ gớt xuống đầu các bạn đang ngồi trên ghế.

\(21-17=4\\ 16-20=-4\\ 18-11=7\\ 15-18=-3\)

\(\Rightarrow\) Chọn f

\(a,10+\sqrt{x^2-2x+1}=13\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)

\(TH_1:x\ge1\\ x-1=3\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\\ TH_2:x< 1\\ -x+1=3\Leftrightarrow-2\)

Vậy \(S=\left\{4;-2\right\}\)

\(b,\sqrt{4x^2-4x+1}-x=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3+x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3+x\)

\(TH_1:x\ge\dfrac{1}{2}\\ 2x-1=3+x\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\\ TH_2:x< \dfrac{1}{2}\\ -2x+1=3+x\Leftrightarrow-3x=2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{4;-\dfrac{2}{3}\right\}\)

\(c,\sqrt{9\left(2x+5\right)^2}-12=0\Leftrightarrow3\sqrt{\left(2x+5\right)^2}=12\Leftrightarrow\left|2x+5\right|=4\)

\(TH_1:x\ge-\dfrac{5}{2}\\ 2x+5=4\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\ TH_2:x< -\dfrac{5}{2}\\ -2x-5=4\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};-\dfrac{9}{2}\right\}\)

\(d,\sqrt{x^2+6x+9}+2=4x\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=4x-2\Leftrightarrow\left|x+3\right|=4x-2\)

\(TH_1:x\ge-3\\ x+3=4x-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\ TH_2:x< -3\\ -x-3=4x-2\Leftrightarrow-x-4x=-2+3\Leftrightarrow-5x=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\left(ktm\right)\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{3}\right\}\)

\(a,A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right).\dfrac{x\sqrt{x}-2x}{x-4\sqrt{x}+4}\left(dk:x>0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\dfrac{x\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{x^2}-\left(4\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}.\sqrt{x}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}.\sqrt{x}=\sqrt{x}\)

\(b,A-3\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=\sqrt{x-2}\left(dk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\sqrt{x}\right)^2=\left(\sqrt{x-2}\right)^2\\ \Leftrightarrow4x^2=\left|x-2\right|\\ \Leftrightarrow4x^2=x-2\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow4x^2-x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.4.2=-31< 0\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài.

\(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}=\dfrac{1-2\sqrt{a}+a}{1-a}\)

\(\left(\dfrac{3}{4}\right).\left(\dfrac{-3}{4}\right)^{-4}=\left(\dfrac{3}{4}\right).\left(-1\right)^{-4}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}=\left(\dfrac{3}{4}\right).1.\left(\dfrac{4}{3}\right)^4=\dfrac{3}{4}.\dfrac{4^4}{3^4}=\dfrac{4^3}{3^3}=\dfrac{64}{27}\)