Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H : a) Vẽ hình b) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm (I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. c) Chứng minh AE . AC = AH . AG

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. a) Vẽ hình b) Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c) Chứng minh BI . IC = ID . IE

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. a) Vẽ hình b) Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn. c) Chứng minh BI . IC = ID . IE

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O) các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H : a) Vẽ hình b) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm (I) của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. c) Chứng minh AE . AC = AH . AG

Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi người. Biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h.

Câu 1: Từ năm 1858 đến sau hiệp ước Nhâm Tuất 1862, nhân dân ta đã kháng chiến chống thực dân pháp như thế nào? em có đánh giá gì về tinh thần chiến đấu của nhân dân ta? ; Câu 2: Khi thực dân Pháp đánh chiếm Bắc Kì lần thứ I, nhân dân Hà Nội và các tỉnh đồng bằng Bắc Kì đã kháng chiến như thế nào? Tại sao triều đình Huế lại kí với Pháp hiệp ước Giáp Tuất năm 1874?