b)\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)+\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\)( điêu kiện:x≥0;x≠4)

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC),nội tiếp đường tròn (O;R).Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau . Gọi H là giao điểm của OM và BC .Từ M kẻ đường thẳng song song với AC,đường thẳng song song cắt tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC),cắt BC tại I ,cắt AB tại K.

a)Chứng minh:MO⊥BC và ME.MF=MH.MO

b)Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp.Từ đó suy ra năm điểm M,B,K,O,C cùng thuộc một đường tròn.

Bài 4: Tính thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép từ một khối có dạng hình trụ với bán kình của đường tròn đáy là 6cm;chiều cao \(h_1\)=15cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ;chiều cao \(h_2\)=8 cm

                                                                    ▲

                                                   8cm       ▲❏ ▲

                                                               ▲ ❏ ❏▲

                                                         →  ❏❏❏❏❏

                                                15cm↑    ❏❏❏❏❏

                                                         ↓    ❏❏❏❏❏       R = 6cm

                                                         →   ❏❏❏❏❏            

Bài 3.2 Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm.Trong 4 ngày đầu,họ thực hiện đúng kế hoạch.Mỗi ngày sau đó,họ đều làm vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định.Hỏi theo kế hoạch,mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm?Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.

Bài 3.1 Cho phương trình : \(x^2\) - 2(m-1)x + \(m^2\) - 9 =0

a)Tìm m để phương trình có nghiệm.Tìm nghiệm kép đó.

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(\dfrac{x^2_1+x^2_2}{2}-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 2,1 Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(y+3\right)+2y=xy+33\\\left(x+1\right)\left(y-2\right)=xy-10\end{matrix}\right.\)

2,2.Một người công nhân thuê nhà với 1 500 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 500 000 (Tiền dịch vụ trả một lần).Gọi y ( đồng ) là số tiền người đó phải trả khi thuê nhà trong x( tháng ).

a)Hãy lập hàm số của y theo x 

b)Tính số tiền người đó phải trả sau khi ở nhà thuê 3 tháng.

Bài 1

A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}\)-\(\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) với x>;x≠1

a)Rút gọn biểu thức A và B

b)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng \(\dfrac{2}{5}\) giá trị biểu thức A