cho hình bình hành ABCD có góc DAC = 90 độ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

a) chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi

b) chứng minh tứ giác AMND là hình bình hành

c) biết MN = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài của AN

1. Tính x, y biết AB // MN // IK // CD

2. cho hình thang vuông ABCD, có góc A = góc D = 90 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:   a) tam giác MAD là tam giác gì? Vì sao?                  

                                                                                                                                                                                                           b) góc MAB = góc MDC

3. Cho tam giác ABC , BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB. Vẽ DE // BC ( E thuộc AC). Tính độ dài DE

4. Cho hình thang ABCD có AB= a; CD = 3a ( AB//CD) và AB = BC

a) chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD

b) Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh rằng: M,N,E,F thẳng hàng

c)Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính EF theo a và chứng minh tam giác IAB = tam giác IEF

5. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Phân giác của góc A và góc B cắt EF theo thứ tự ở I và K

a) Chứng minh rằng: tam giác AIE và tam giác BKF cân

b) chứng minh rằng: tam giác AID và tam giác BKC vuông

c) chứng minh rằng: IE = 1/2 AD và KF = 1/2 BC 

d) cho AB = 5cm; CD = 18cm: AD = 6cm và BC = 7cm. tính độ dài đoạn thẳng IK

1. cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5(cm), BC = 13(cm). Qua trung điểm M của AB, vẽ một đường thẳng song song với AC cắt BC tại N. Tính độ dài MN

2. Cho tam giác ABC, điểm D,E thuộc AC sao cho AD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: a) ME // BD               b)AI // IM

3.  Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BG, CG. Chứng minh tứ giác MNDE có các cặp cạnh đối // và bằng nhau

4. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và AM. Chứng minh rằng: a) 3 điểm D,E,F thẳng hàng                      b) F là trung điểm của DE

5. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM, D là giao điểm của BI và AC.      

               a) chứng minh AD = 1/2 DC                                                    b) chứng minh BD = 4ID

  Gợi ý: gọi N là trung điểm DC

1. một nguyên tử có tổng số hạt là 52, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 16 và cho biết đó là nguyên tử gì?

2. một nguyên tử có tổng số hạt là 35, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 13 và cho biết đó là nguyên tử gì?

3. một hợp chất có công thức Cax (PO4)2 biết phân tử khối là 310 đvc tìm x?

4. hai nguyên tử x liên kết với 3 nguyên tử oxi và có phân tử khối là 160 đvc tìm x và cho biết x là nguyên tử nào?

1, cho công thức hóa học của các chất sau: CO2, Na, H2, HNO3, KMnO4, Fe, H2O, O3, ZnO. chất nào thuộc đơn chất? chất nào thuộc hợp chất? Vì sao                                             2, tính phân tử khối các phân tử sau: HNO3                                                                       

 3, phân tử CO2 nặng hay nhẹ hơn các phân tử sau? Nặng hay nhẹ hơn bao nhiêu lần?                      a) N2                                                                                                                            4, tính khối lượng bằng gam của các phân tử sau: Na2o