a, Chứng minh rằng: \(3^{n+2}\) - \(2^{n+4}\) + \(3^n\) + \(2^n\) chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n.

b,  Một số chia hết cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi nếu số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

a, Tìm x biết : (x+1) + (x+2) + ... + (x+100) = 5750

b, Tìm các số tự nhiên x,y biết : (x+1) . (2y-5)=143

Tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100.

a, So sánh: \(^{31^{111}}\) và \(^{17^{139}}\).

b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia hết cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Cho phân số A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\) (n\(\in\)Z)

a, Tìm các giá trị của n để A là phân số.

b, Tìm n để A có giá trị nguyên. 

a, Cho p và p + 4 là các số nguyên tố(p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số .

b, Chứng minh rằng nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd thì chia hết cho 8