Để ra dấu giá trị tuyệt đối thì biến đổi biểu thức dưới căn thành hằng đẳng thức rồi áp dụng \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\) rồi xét các trường hợp để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Chúc bạn học tốt 

\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\) (*)  

(*) \(\Leftrightarrow\) \(\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\)

T hợp 1: x\(< 1\)

(*) \(\Leftrightarrow\) 1-x -2+x=x-3 \(\Leftrightarrow\) x=2 ( không thỏa mãn đk) 

T hợp 2: 1\(\le x< 2\)

(*) \(\Leftrightarrow\) x-1-2+x=x-3 \(\Leftrightarrow\) x=0 ( không thỏa mãn đk) 

T hợp 3 : x\(\ge2\)

(*) \(\Leftrightarrow\) x-1-x+2=x-3\(\Leftrightarrow\) x=4 ( tmđk) 

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S=\(\left\{4\right\}\)