Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I

Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I

a, Chứng minh tam giác AIG = tam giác AKG
b, Biết AH = 18 cm, BC = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng GI
c, Chứng minh IK // BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM 
a) Cho biết BC=10cm , AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. Chứng minh rằng tam giác MAC= tam giác MBD
c) chứng minh rằng AC + BC>2cm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Đường thẳng  EH và BA cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng : tam giác ABH = tam giác EBC
b) Chứng minh BH là trung trực của AE
c) So sánh HA va HC
d)Chứng minh BC vuông góc với IC

Cho tam giác vuông ABC ( AB >AC) phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. 
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM
b)Chứng minh MD vuông góc với BC
c)So sánh MC và AM