Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cuat tia AB lấy D sao cho AB=AD, trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AC. Cminh rằng tứ giác BCDE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Cminh: AD=BC

cho tam giác ABCD vuông tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Cminh rằng: tứ giác ABCD là hình chữ nhật và AD = BC

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trên các đoạn thẳng OA, OC lần lượt lấy M, N sao cho OM=ON

a/Chứng minh: BMDN là hình bình hành

b/Gọi E lag giao điểm của DM và ab, F là giao điểm của BN và CD. Chứng minh: O,E,F thẳng hàng

Phân tích đa thức thành nhân tử
1 - 8x + 16x² - y²

Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi AD là trung điểm của cạnh AB, E là hình chiếu của H trên AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CE, HE. Chứng minh rằng:   a/ DH // AC
                                b/ MN \(\perp\) AH
                                c/ AN \(\perp MH\)

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có CD=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi K là giao điểm của MN và AC. Chứng minh rằng:
a/ K là trung điểm của AC 
b/ AB=MK
c/ AM//BK
d/ BM//DK

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng:     a/ ABLK là hình thang cân
                                  b/DL=CK

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Trên AB lấy E và F sao cho AE = EF = FB(E nằm giữa A và F) Chứng minh: a/ MF//CE
                                                                    b/Gọi I là giao điểm của EC và                                                                                     AM.Chứng minh IA=IM

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M là trung điểm AD. Đường thẳng qua M song song với CD cắt BC tại N. Chứng minh N là trung điểm BC